能量之球◎ 东东丶129
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比赛看烦了搁这儿算数:每支队伍的夺冠概率为多少? 做一个假设,所有队伍实力相等,每场比赛的胜负率都是50%,TI赛制不变,那么每支队伍在每个阶段夺冠概率为多少?那么在TI开始之前各队平等,则二十支队伍每支的夺冠概率都是1/20=5%;但是小组赛打完之后,50%随机出来四支队伍淘汰,剩下十六支队伍只分为胜者组开局和败者组开局两级。那么这两种队伍夺冠概率各为多少,每轮之后的夺冠概率又为多少? 设败者组胜者组第一轮每支队伍的夺冠概率为a,败者组第一轮每支队伍的夺冠概率为b,败者组每一轮之后两队的相等概率合并翻倍,所以第二轮每队的夺冠概率为2b,第三轮为4b,第四轮8b,第五轮16b,第六轮也就是败者组决赛32b,进入总决赛之后64b;而进入决赛之后,两队夺冠概率相等为64b,且总和为1,所以128b=1,b=1/128=0.78125% 败者组八支队伍的夺冠概率总和为8b=6.25%。胜者组夺冠总概率为1-6.25%=93.75%,每支队伍初始夺冠概率为93.75%÷8=11.71875%=15/128。 顺便我们还可以算出,胜者组第一轮队伍夺冠率初值为a=15/128,负者终值为败者组第二轮2/128,则胜负变量Δ=13/128,胜者终值为a+Δ=28/128;第二轮初值28/128,负者去败者组第四轮为8/128,变量为20/128,胜者终值为48/128=3/8;胜者组决赛的变量为16/128,负者和胜者的概率分别为败决赛前赛后的32/128和64/128相等。好的,看上去我应该没算错。重点是这个: 理想状态下,尽管他们相遇的胜率永远为50%,但是胜者组队伍的初始夺冠概率是败者组的十五倍,这就是小组赛循环+双败淘汰赛制的结果。现实当然不是理想状态,但是从平等到十五倍的改变,再缩也小不到哪儿去。 引发我考虑这个问题的是NB、WINGS、OG和雪碧,后三者三个小组第四、第一个十六队循环中并列第九,最后拿到了冠军,让我感觉小组第四和小组第一并没有区别,那么小组第五和小组第四有那么大区别,合理吗?
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