马来亚 马来亚
与肉体心理的无关/甚至精神意志的表现/就这样我懵懂清醒的跟着她走向一个异域的虚无.
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哥德巴赫猜想   1729年~1764年,哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来。     在1742年6月7日给欧拉的信中,哥德巴赫提出了一个命题。他写道:     "我的问题是这样的:     随便取某一个奇数,比如77,可以把它写成三个素数之和:     77=53+17+7;     再任取一个奇数,比如461,     461=449+7+5,     也是这三个素数之和,461还可以写成257+199+5,仍然是三个素数之和。这样,我发现:任何大于7的奇数都是三个素数之和。     但这怎样证明呢?虽然做过的每一次试验都得到了上述结果,但是不可能把所有的奇数都拿来检验,需要的是一般的证明,而不是个别的检验。"     欧拉回信说:“这个命题看来是正确的".但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了另一个命题:任何一个大于6的偶数都是两个素数之和,但是这个命题他也没能给予证明。     不难看出,哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论。事实上,任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式:     2N+1=3+2(N-1),其中2(N-1)≥4.     若欧拉的命题成立,则偶数2(N-1)可以写成两个素数之和,于是奇数2N+1可以写成三个素数之和,从而,对于大于5的奇数,哥德巴赫的猜想成立。     但是哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立。因而欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。     现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。 
太阳系小资料        太阳系(solar system)就是我们现在所在的恒星系统。由太阳、8颗大行星(原先有九大行星,因为冥王星被剔除为矮行星)、66颗卫星(原有67颗,冥王星的卫星被剔除)以及无数的小行星、彗星及陨星组成的。行星由太阳起往外的顺序是:水星(mercury)、金星(venus)、地球(earth)、火星(mars)、木星(jupiter)、土星(saturn)、天王星(uranus)、海王星(neptune)。离太阳较近的水星、金星、地球及火星称为类地行星(terrestrial planets)。宇宙飞船对它们都进行了探测,还曾在火星与金星上着陆,获得了重要成果。它们的共同特征是密度大(>3.0克/立方厘米),体积小,自转慢,卫星少,内部成分主要为硅酸盐(silicate),具有固体外壳。离太阳较远的木星、土星、天王星、海王星称为类木行星(jovian planets)。它们都有很厚的大气圈,其表面特征很难了解,一般推断,它们都具有与类地行星相似的固体内核。在火星与木星之间有1000000个以上的小行星(asteroid)(即由岩石组成的不规则的小星体)。推测它们可能是由位置界于火星与木星之间的某一颗行星碎裂而成的,或者是一些未能聚积成为统一行星的石质碎块。陨星存在于行星之间,成分是石质或者铁质。  这些行星都以太阳为中心以椭圆轨道公转,虽然除了水星的十分接近于圆。行星轨道中或多或少在同一平面内(称为黄道面并以地球公转轨道面为基准)。黄道面与太阳赤道仅有7度的倾斜。冥王星的轨道大都脱离了黄道面,倾斜度达17度。上面的图表从一个特定的高于黄道面的透视角显示了各轨道的相对大小及关系(非圆的现象显而易见)。它们绕轨道运动的方向一致(从太阳北极上看是逆时针方向),因此,科学家们把冥王星排除在九大行星之外。除金星和天王星外自转方向也如此。            太阳系(solar system)在宇宙中的位置  太阳系位于银河系边缘  太阳系是由太阳以及在其引力作用下围绕它运转的天体构成的天体系统。它包括太阳、八大行星及其卫星、小行星、彗星、流星体以及行星际物质。人类所居住的地球就是太阳系中的一员。  太阳系的构成  太阳系的中心是太阳,虽然它只是一颗中小型的恒星,但它的质量已经占据了整个太阳系总质量的99.85%;余下的质量中包括行星与它们的卫星、行星环,还有小行星、彗星、柯伊伯带天体、外海王星天体、理论中的奥尔特云、行星间的尘埃、气体和粒子等行星际物质。整个太阳系所有天体的总表面面积约为17亿平方千米。太阳以自己强大的引力将太阳系中所有的天体紧紧地控制在他自己周围,使它们井然有序地围绕自己旋转。同时,太阳又带着太阳系的全体成员围绕银河系的中心运动。  太阳系内迄今发现了八颗大行星。有时称它们为“八行星”。按照距离太阳的远近,这八大行星依次是:最近的水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。水星、金星、地球和火星也被称为类地行星,木星和土星也被称为巨行星,天王星、海王星也被称为远日行星。除了水星和金星外,其他的行星都有卫星。在火星和木星之间还存在着数十万个大小不等,形态各异的小行星,天文学家将这个区域称为小行星带。此外,太阳系中还有超过1000颗的彗星,以及不计其数的尘埃、冰团、碎块等小天体。  太阳系中的各个天体主要由氢、氦、氖等气体,冰(水、氨、甲烷)以及含有铁、硅、镁等元素的岩石构成。类地行星、地球、月球、火星、木星的部分卫星、小行星主要由岩石组成;木星和土星主要由氢和氦组成,其核可能是岩石或冰。           太阳系的起源和演化 
怀特海 妙解世界难题 [   “负”的故事  尽管我们千百次与“负”打过交道,但内心深处,还是把“负”打在另册。只要你真的把“负”和“正”等量齐观了,奇迹也许就来了。  有一道五猴分椰子的世界趣题,说有5只猴子来到南太平洋的一个荒岛上,它们一路劳顿,倒地就睡着了。不知过了多久,当第一只猴子醒来时,发现身边有一摊椰子,它把这些椰子平均分了5份, 还多下一只,便仍进了大海,自己藏起了一堆,翻身又睡着了。隔了一会儿,第二只猴子醒来,也发现有一摊椰子,它把这些椰子重新分了5份,也发现多出一只,它自己藏起一份,也把那只多下的椰子扔进了大海,继续睡它的觉。接着第三、第四、第五只猴子都相继遇上上面说的情况,也都沿袭了上面的做法。到天亮,猴子全都醒来,见椰子已所剩无几,但都心照不宣,为示公平,又重新分了5份,5只猴子各得一份居然还是多出一只。现在要问,这摊椰子原先至少有多少只?  这个问题,如果设最初有椰子N只,从第一只猴醒来到天亮,一共经过6次分配,假设各次分配中的每一份椰子依次为A、B、C、D、E、F只,那么:  N = 5A+1,4A = 5B+1,4B = 5C+1,4C = 5D+1,4D = 5E+1,4E = 5F+1,  用代入法消去上面方程组中的A、B、C、D、E,得:1024N = 15625F+11529 ①  前面这些都不困难,但要求出①式的正整数解,已是一道名副其实的难题了,需知那时并没有计算机。  英国有一位数理逻辑学家,叫怀特海(1861年~1947年),他想到让“负”临时客串,并由此找上了“-4”这个数:将-4分成5份,每份若为-1,这样,余下+1,猴子取走一份(-1),又扔进大海一只(+1),-1+1 = 0,那么所剩下的椰子数仍然是-4。-4是它的一个特解(事实上,我们取F =-1代入①式,那么1024 N = -4069,也能得N =-4)!由-4为特解,得知-4+15625(5的6次方)也应是一个解,即15621是本题要求的“至少”。这里,是怀特海的“异想”使之“天开”了。  这还让人想起另一道流传更广的智力趣题。亚伯拉罕老汉有17峰骆驼,临终时,他把3个儿子全部叫到身边,说出了他的骆驼分配遗嘱:老大得一半,老二得三分之一,老三得九分之一。老人死后,纠纷还是来了,这骆驼到底能怎么分呢?纷争中,正好有位智者路过那里。智者说,这样吧,我借一峰骆驼给你们,试试看。加上这一峰骆驼应该有18峰了,兄弟3人按9、6、2顺利地分完了17峰骆驼,最后余下的那一峰,也正好还给了智者。  这个完美的方案,原来也只是引进了暂欠数-1。有了这个-1,消除了一场无法调解的矛盾,也充分显现出了“负”的神通和智慧!  故事当然还有。1928年普林斯顿大学的狄拉克教授(1902年~1984年),在薛定锷研究的基础上提出了一个新的量子力学方程。这个方程解释了困惑人们多年的许多物理现象。但是,由它却带出了一个“负能”的新概念。能量也能负吗?荒唐透顶,人们无法接受。狄拉克是一个喜欢到别人没到过的地方去游乐的人,就在这个“荒唐”的方向,他进一步思考,至1931年,他提出 了著名的“反粒子理论”。这个理论认为,宇宙中如果有一种粒子存在,也就应该存在一种它的“反粒子”,比如有电子,就应有反电子;有质子,就应有反质子……也就在1932年吧,真的,美国物理学家安德森,他探测到了一个宇宙线撞击大气原子产生的奇异粒子,这个粒子有着与电子相反方向弯曲的轨迹。奇迹真的出现了,他发现了正电子!负,再次帮助我们找到了另一片天地。由此,狄拉克获得了1933年诺贝尔物理学奖,安德森获得了1936年诺贝尔物理学奖。  真正的珍宝,喜欢呆在受我们冷落的地方!   
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