八筛子 八筛子
大滚叔
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探究电容Q值/D值 (ESR) 与频率的关系 一般来说,我们认为实际电容都是不理想的。在频率稍高的情况下,电容的容抗较小,此时主要的不理想因素是“ESR(等效串联电阻)”,而不是“漏电流”,这里事先说明一下。所以今天探究的主题是ESR与电容好坏的关系。 如下图所示,一般我们认为电容的电阻是这样连接的——只有一个电阻,只有一个电容。这样矛盾就来了,既然R和C都已知,那么如果将电容进行(短路)放电一个足够长的时间t,那么电容上的电压将变成U=U0*(1-1/e)^(t/(R*C))=U0*e^(-t/(R*C)) 对于一个初始电压10V,100nF,ESR=100欧姆的电容放电,10us就会降至3.68V,20us降至1.35V,30us降至0.50V,40us降至0.18V,50us降至0.07V。 由此可见速度是非常快的,并且可以得到结论:每50us下降至之前的千分之七,所以200us时的电压只有: 10*(7/1000)^4=10*2401/1000000000000=2.4*10^-8 这个数是24nV(24纳伏),6.5位表是看不到的。 随后停止短路电容,由于电已经被放干净,所以不管过多久也测不到电压。要注意的是,这仅仅放电了200微秒。 于是我猜测实际电容是由很多个“速度不同”的小电容组合而成的,速度越快的小电容个体,其串联的固定电阻越小,反之,越慢的个体,串联的越大的电容。 这样,RC时间常数才有可能增加到秒级,分钟级和小时级,使得长达数秒的放电并不能将其电量放干净。结束放电后,电压得以缓慢回升。 于是我制作了下图的电路进行探究~
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