lbh976431 lbh976431
关注数: 0 粉丝数: 50 发帖数: 1,171 关注贴吧数: 5
对侯绍胜老师素数筛选法的小小改进 本人也是数学爱好者,前些天在天涯论坛和百度贴吧里都看到了关于侯绍胜老师证明哥德巴赫猜想的一些议题,也看了一些侯老师发表在知网上的文献。侯老师将所有个位数是1、3、7或9的合数表示为10个函数,如果某个位数是1、3、7或9的数在这10个函数中均无正整数解,则为素数(1除外)。这10个函数分别是: (10x+11)(10y+11) (10x+3)(10y+7) (10x+9)(10y+9) (10x+3)(10y+11) (10x+7)(10y+9) (10x+7)(10y+11) (10x+3)(10y+9) (10x+3)(10y+3) (10x+7)(10y+7) (10x+11)(10y+9) 其中个位为1的数只需验证前三个函数,其他以此类推。 本人的想法是,如果将正整数每6个分为一组,则除了2和3外,其他素数均只能出现在每组的第1个和第5个,也就是不小于5的素数均可表示为6k+1或6k-1的形式。于是,所有6k+1形式的数要么是素数,要么可表示为下面两个式子之一: (6x+5)(6y+5) (1) (6x+7)(6y+7) (2) 同理,所有6k-1形式的数要么是素数,要么可表示为下式: (6x+5)(6y+7) (3) 其中x和y均为非负整数。这样,凡是使得上述三个式子无整数解且形如6k+1或6k-1的数均为素数。证明哥德巴赫猜想时,对于不小于3的正整数n,只需证明当n满足(1)式、(2)式、(3)式、n=6k+2、n=6k+3、n=6k+4、n为6的倍数以及n为素数这8种情况时均存在非负且小于n的整数Δ,使得n+Δ和n-Δ均为奇素数即可,比侯老师将n划分为17类要简便一些。
1 下一页