科学家不懂语文 科学家不懂语文
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desmos切实可用的完全主元消元解方程组 http://tieba.baidu.com/mo/q/checkurl?url=https%3A%2F%2Fwww.desmos.com%2Fcalculator%2Flqy1igv4px&urlrefer=e206f1c63385cd6e60b29621db4e9385 在f18中的X输入n×n的系数,注意按行拆开并合并成数组,这应该是基本操作。Y输入n个增广 以下是由我与人工智能一起整理的其中每一个函数的作用。 1f₁(X,y)在前 y 个元素里递归找绝对值最大者的索引(选主元核心) 2f₂(x,y)`ceil(x/y)`——算行号 3f₃(x,y)`(x-1 mod y)+1`——算列号 4f₄(x,y,z)行优先扁平化索引:`z*(x-1)+y` 5f₅(X,Y,z)把 n×n 系数 X 与 n×1 增广 Y 拼成 (n+1)×(n+1) 工作矩阵,最后一行留作置换记录 6f₆(X,y)递归构造逆置换映射(后面用来恢复变量顺序) 7f₇(X,y,a,b)条件式交换第 a 行与第 b 行(不搬数据,只改读偏移) 8f₈(X,y,a,b)条件式交换第 a 列与第 b 列 9f₉(X,y,a,b,c,d)`f₈∘f₇`——先换行再换列,一次完成主元搬运 10f₁₀(X,y,z)在子矩阵里用 f₁ 找最大值线性索引(选主元位置) 11f₁₁(X,y,z)把 f₁₀ 的线性索引转成原始 (行, 列) 坐标并返回 12f₁₂(X,y,z)执行完全主元交换:把主元移到对角线 (z,z) 13f₁₃(X,y,z)对第 z 列做归一化 + 上下消元(现场算 0/1,不写回) 14f₁₄(X,y,z)递归迭代器:从 step=1 到 step=z 连续应用 f₁₂∘f₁₃,输出消元后矩阵 15f₁₅(X,y,z)将上三角矩阵消元为最简矩阵,上三角矩阵中固定的0和已被写死在其中,以节省算力。 16f₁₆(X,y)嵌套所有的消元函数,进行打包。 17f₁₇(X,y)提取重排后的解向量:拿最后一列前 y 行,再用 f₆ 按列置换记录逆映射回原始变量顺序 18f₁₈(X,Y)主入口:先 f₅ 生成工作矩阵,再 f₁₆+f₁₇ 一条龙,返回最终解
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