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5个海盗怎么分100颗宝石 个人观点详解 题目:5个海盗怎么分100颗宝石? 在美国,在20分钟内能回答出这道题的人,平均年薪在8万美金以上 5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城。 他们决定这幺分: 1。抽签决定自己的号码(1,2,3,4,5) 2。首先,由1号提出分配方案,然后大家5人进行表决,当且>仅当超过半数的人同意<时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。 3。如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后大家4人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。 4。以次类推。 条件: 每个海盗都是很聪明的人,都能很理智的判断得失,从而做出选择。 问题: 第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化? 一:反推法:4号 5号没有性命之忧 主要分析123号 3号:如果12号同意那么3号就会同意。1号或2号不同观点 4号5号不同观点 则3号表示同意 如果1号2号不同观点 4号5号同意则3号同意 如果1号2号不同观点 4号5号反对那么2号只好反对。所以3号有75%的概率选同意 因为海盗都足够理智所以3号选同意。 2号:3号同意 加上1号就是2票 同意则100%活命 反对的话如果3号4号 也是2票对2票 因为3号有25%的概率反对 所以选同意。 1号:如果分配的数目高于4名海盗 则100%反对如果分配都一样就有一定概率4人反对(比如去掉1号剩下4名海盗评分)。所以要保持2号 3号的利益大于4人原本平分的利益 所以第一名海盗的分配方案是48 26 26 0 0。前提是海盗没分到也完全遵守规则。 这里1号要考虑1个问题,海盗都遵守规则。但是分配完以后第4 5号海盗如果一个没分到 或者少于1号的可能会怎么样呢?这并不和规则冲突。所以4号5号会把1号丢海里4号5号评分1号的财富也就是每人24个。所以分给4号和5号的就不能少于24个当然也不能少于25个(4人评分概率)所以最少分配为26个也就是24 26 26 26 26。 二:正推发: 设1号分得X个 其余4个海盗为4Y X+4Y=100 4Y你可以理解为Y1+Y2+Y3+Y4 X<Y 并且X,Y为整数 可以理解为X<Y1 X<Y2 X<Y3 X<Y4 只有当Y1=Y2=Y3=Y4时 X才能取得最大值 得出X=24 Y=26 有人说如果4号不同意必死 注意题目“>仅当超过半数的人同意<”所以4号和5号完全不用考虑自己的生命危险。
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