11dipper 11dipper
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哎......... 很久以前,我想过很多次以后的情景,我想过有一天我终于放弃你时候的样子。 我以为我会在某个晴朗的早晨,醒过来的刹那发现我不再爱你了,然后开始我的新生活。 然而我发现我错了。 其实是我开始了新生活之后,在潜移默化里,会在某一个平凡的时刻里,我乍然发现,我竟然已经忘记你很久了。 这种乍然是很悲哀的。 我总以为我与你的感情是伟大的,那它的消失也该是一件轰动的事情。 然而事实上它的消失是悄然无息的。 现在的某天里,我跟故友说,我好像爱上了一个人。 故友也不会提起你的名字,而是安静地听我的新恋情。 偶尔会有人问起你——那xx呢?还有联系么。 然后我才会想起你,一时间会不知道该说什么好了。 我曾经,是真的那样真实地爱过你。这种爱我想我此生大概都不会有第二次了。你微小的波动一下情绪,就会造成我的泪流成河。 你何止是我的上帝,你简直是我的全部。 我依然清晰地记得跟你说过的话,跟你聊过的事,我还记得你对我的评价,记得你说的玩笑或者是真话。 我记得你跟我说的第一句话,也记得你说最近跟我说的最后一句话。 我记得你跟我说过的好听的话。 也记得你对我说过的残忍的话。 这么多的话我不知道我还会记得多久,我知道我回忆这些的时候还会有一点开心或者难过。 但是我想我再也不会那样入戏了。 我已经不了解你的最近的生活了。 我也不再那样感兴趣。 我也不再期望自己会在你心里留下怎么样的印象,不会想象在你心里占着怎样的一个地位。 你或者跟我说话或者不跟我说话。 你或者出现在我的生活或者消失。 我已经不再那样介意了。 我已经不会再向别人宣布我对你的放弃了。 因为真正的放弃永远是悄无声息的。 某年某月某一天某一个时刻。 我模糊而清晰地发觉,我不爱你了。 而很久很久以前,我以为这样的发觉会让我欣喜。 然而事实是此时此刻我打下这段文字,我的内心是悲凉的。 我最害怕的事情,原来不是我无法放弃你。 而是有那样一天,我突然不喜欢你了。
求数学帝,,,,,, 1+1=2 证明过程: 根据皮亚诺的五条公理用非形式化的方法叙述如下: ①1是自然数; ②每一个确定的自然数 a,都有一个确定的后继数a' ,a' 也是自然数(一个数的后继数就是紧接在这个数后面的数,例如,1的后继数是2,2的后继数是3等等); ③如果b、c都是自然数a的后继 数,那么b = c; ④1不是任何自然数的后继数; ⑤任意关于自然数的命题,如果证明了它对自然数1是对的,又假定它对自然数n为真时,可以证明它对n' 也真,那么,命题对所有自然数都真。(这条公理也叫归纳公设,保证了数学归纳法的正确性) 若将0也视作自然数,则公理中的1要换成0。更正式的定义如下:一个戴德金-皮亚诺结构为一满足下列条件的三元组(X, x, f): X是一个**,x为X中一个元素,f是X到自身的映射,x不在f的值域内. f为一个单射. 若 并满足: x∈A 且若 a∈A, 则f(a)∈A 则A=X. 该公理与由皮阿罗公理引出的关于自然数**的基本假设: 1.N(自然数集)不是空集 2.N到N内存在a→a直接后继元素的一一映射;3.后继元素映射像的**是N的真子集;4.若P任意子集既含有非后继元素的元素,又有含有子集中每个元素的后继元素,则此子集与N重合.能用来论证许多平时常见又不知其来源的定理! 证明: 1+1的后继数是1的后继数的后继数,即3 2的后继数是3 根据皮亚诺公理④ 可得:1+1=2
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