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陈平不等式的简单证明及其在一般条件下的推广 在将陈平不等式推广到一般条件下之前，我们先需要完成一个较强的，比较易于验证的条件——陈氏偏好强公理(Strong Axiom of Chen's Preference,SACP)的证明,即在中美两国间，消费者存在以下偏好: 2000RMB>3000USD, 其证明如下： 首先，我们要引入挣花比(Earn Expenditure Rate,EER),即一个消费者挣钱与花钱的比例，比如，一个美国人每月挣3000USD，花3000USD，则其挣花比EERa=1；一个中国人每月挣3000RMB，花3000RMB，则其挣花比亦为1，即EERc=1， 此时我们有EERa=EERc,即3000USD=3000RMB------① 接下来，只需证明 3000RMB<2000RMB, 即证 21000RMB<14000RMB， 不妨取汇率为7[1] 则有 21000RMB=3000USD ------② 将①式代入②式右端[2]得： 21000RMB=3000RMB 此处可能比较难以理解，但我们可以将其理解成陈平经济学(Chenonomic)中的人民币(右式)和汇率结算中的人民币(左式)。 而3000RMB<14000RMB Q.E.D. 对SACP的推广，需要我们对EER(挣花比)有更严格的定义——一个消费者在不同消费者的观测下挣花相等，即Earn=Expenditure ; 一个比较经典的反例是“六子嗦粉问题” e.g. 六子吃了两碗粉，但只向老板支付了一碗的钱，此时，在六子视角，他花钱吃了两碗粉，但在老板看来，自己只收了一碗的钱。此时，EER不为1[3] 严格定义了EER，我们便可得到SACP的一般推广——陈氏偏好弱公理(Weak Axiom of Chen's Preference,WACP),即EWR为1的情况下，对于汇率大于1的任意两种货币α和β,在消费者看来，有2000α>3000β,其证明易由上得出。 例题1：利用SACP，证明:2000PHP>3000RUB.(PHP:菲律宾比索；RUB:俄罗斯卢布） 1^此处汇率波动不影响最终结果 2^此处右端不进行汇率转换 3^姜文.Let The Bullets Fly[OL].2010 大家学会了吗?
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