VICTOR_轩 VICTOR_轩
正太(>﹏<)
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【各种知名悖论问题】 悖论指在逻辑上可以推导出互相矛盾之结论,但表面上又能自圆其说的命题或理论体系。悖论的出现往往是因为人们对某些概念的理解认识不够深刻正确。 悖论的成因极为复杂且深刻,但深入研究有助于数学、逻辑学、语义学、形而上学等等理论学科的发展,因此具有重要意义。其中最经典的悖论包括罗素悖论、说谎者悖论、康托尔悖论等等。悖论,亦称为吊诡、诡局或佯谬,是指一种导致矛盾的命题。在逻辑学上指可以同时推导或证明出两个互相矛盾的命题的理论体系或命题。哥德尔关于一阶逻辑完全性定理与不完全性定理的本身就是悖论,已经暴露出逻辑导致发生的问题。哥德尔不完全性定理是缺乏评判,以决定的主导方面为衡量标准,或衡量标准过多而引起的悖论。所谓的标准也是一种规定。失效以后还可以根据实际需要再次进行新的规则规定,反正原来的规则也是规定,为什么出现发生悖论以后不可以再次重新进行规定规则,以满足实际应用的目的的需要呢?明明是自己的规定,可是自己又制造新的规定来破坏原来的规定,如果这样来干活,那么将永远有活干了,永远有干不完的活。悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”,意思是“多想一想”。这个词的意义比较丰富,它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论,那些结论会使我们惊异无比。 悖论是自相矛盾的命题。
【囚犯与灯泡问题】 国王招来100个囚犯,对他们说: 你们犯的是死罪,本应该将你们统统杀掉,但我慈悲为怀,给你们一次求生的机会。15分钟以后,你们将被关进一个有100间隔离牢房的监狱里,每人一间牢房,都与外界隔绝,什么也听不见、看不到,连时间都没法计算,更别说获得外界的任何信息。(送饭除外,但也是不规律的送) 这所监狱有一个院子,每天会随机(注意是完全随机)打开一间牢房的门,让那个囚犯到院子里来放风。院子里有一盏路灯,放风的囚犯可以控制它的开关,将它打开或是关闭。除囚犯之外,其他人都不会去碰开关。这盏灯会永远有充足的能源供应,如果灯泡坏了或是电路出了故障会马上修好,当然修理人员不会改变灯的状态(开或关)。除了开关这盏灯,放风的囚犯放风时留下的任何其它痕迹 都会在夜晚被清除干净(包括在灯上作的任何记号)。 好了现在我向你们提出一个要求,只要你们做到了,就可以全部获得释放: 若干天以后,你们中只要有任何一个人能够向我证明所有的人都曾到院子里去过,你们就全体释放。当然要有证据!因为我只会给你们一次机会,如果向我证明的那个人无法自圆其说,你们就全部砍头。所以,要珍惜这次机会。如果你们永远做不到我的要求,你们就全部关到死。 现在给你们15分钟商量你们的方案。15分钟以后,你们将被关进我刚才说的那个监狱,永远无法再交流。 假设你就是100个囚犯中的一个,15分钟你能想出什么样的方案呢?
【先有鸡还是先有蛋】 以下内容转自猫扑大杂烩,有及少量删减,仅作参考。以后如果谁还想再挑起关于此事的争论,请事先查阅本帖。 (……原谅我用了“挑起”一词,我实在控制不住了……) ---------------------------------------------------------------- 我们先来看看第一种解释: 先有蛋后有鸡--- 一. 1.首先,先有小鸡还是先有大鸡?当然是先有小鸡。   进一步,先有小鸡还是先有蛋?小鸡不能生蛋,只有蛋才能生小鸡,然后才有大鸡。   因此,先有蛋,后有鸡。          蛋-->小鸡          小鸡-->大鸡          --》蛋-->鸡   这是一种分析思想的应用,是一种哲学智慧的游戏,与生物学的进化问题是两回事。但是,从生物进化上考虑,变异最大的是在精子、卵子和受精卵分化初期,而不是出生以后。显然,存在于蛋中的变异受精卵--鸡种,具有最大的可能性。 2.先有鸡还是先有蛋?   这似乎是所有人的困惑,但我们还是应该先确定是先有蛋。现在的家养鸡源于野生原鸡,其驯化历史至少4000年。早期的家养鸡是从一只原鸡产下的蛋中钻出来的。许多专家认为,原鸡是一种野鸡,是现在我们所看到的鸡的祖先。但也有人认为,现在的鸡是不同种的鸡杂交后的产物。从进化论的角度说,不存在到底是蛋生鸡还是鸡生蛋的问题,因为,无论是鸡还是其他生物,一个物种的早期成员都是其他一种相近物种的后代。 3.世界上先有了海洋, 之后一些氨基酸什么的作用之后, 才有了生命的形态. 所以, 那些生命的元素先组成一颗蛋的可能比一下子变成一只活鸡的可能要大. 二.先有鸡后有蛋 1.家鸡是古代原鸡经过长期饲养驯化而来的。是先有爬行动物的蛋,后来才出鸡。然而,蛋虽是一个新的生命的开端,却不是一个新的物种的起源。所有的生物都是通过环境的变异长期演化而来的。所以,鸡是自然界长期进化的结果,蛋是鸡生的。 2.一事实,个体生长发育的起点是受精卵,再卵裂为胚胎,胚胎再发育为个体。哺乳动物以人为例,卵子在体内受精,在子宫内经胚胎期发育为婴孩,分娩出来。 鸡也在体内受精,它不象人类一样在体内发育为个体,而是将卵细胞排出体外,在体外孵化为个体。 差异只是一个在体内发育为个体,一个在体外发育为个体。 蛋就是受精卵。 先有鸡还是先有蛋问题转化为 先有生命个体还是先有受精卵或生殖系统(生殖细胞由生殖系统产生) 我想,生命雏形的时候,生命并不会繁殖,只是复杂生化反应的产物-----一堆复杂生命质。后来,一部分生命质受外界因素影响,有了自我繁殖能力,产生了原始的生殖系统。 生殖系统象消化系统 神经系统一样是生命进化发展的产物。 由此,先有鸡还是先有蛋问题答案是------先有“鸡”后有“蛋”。 3.“先有鸡还是先有蛋?”问题的争论一直延续至今,它折射出的是人类探索生命起源孜孜不倦的精神。 这个问题之所以难回答,是因为以往没有突破“没有鸡哪来蛋?没有蛋又哪来鸡?”的循环套。 现在我们回过头来,将两个问题分开看看。 蛋是鸡生出来的,鸡生蛋不需要蛋作为附加条件,所以没有鸡就没有蛋。这没有问题。 鸡是蛋孵出来的,不过,并不是所有的蛋都能孵出鸡来。能孵出鸡的蛋一定是受了精的蛋,这是要点。而要让蛋受精,必要条件就是公鸡和母鸡的交配。也就是“没有蛋又哪来鸡?”要成立,还需要“先有鸡”作为先决条件。 从分析两个问题中发现,“能孵出鸡的蛋一定是受了精的蛋”为我们解决问题找到了突破口。因而问题的答案是:先有鸡才有蛋 4. (1)某种不是鸡的雌鸟由于某种原因,渐渐的在它活着的时候变成了鸡。。我们暂把这只鸟命名为A,那么那么A就是从“A蛋”里孵化出来的,等它变成鸡后下的蛋才叫“鸡蛋”。由此,世界上先有的鸡,后有的鸡蛋。 (2)某种不是鸡蛋的鸟蛋如“A蛋”由于某种原因,孵化出来了一只雌鸡。那么以后这只鸡下的蛋就叫“鸡蛋”。由此,世界上先有的鸡,后有的鸡蛋。
【三十三天小明去裁缝铺问题】 小明是一个17岁的少年!!他出生于1993年!! 他从小被他妈妈抚养长大!!母子俩生活在一个不算大的城市里!!他们住在城市的东边!! 他们住的屋子很小!!屋子里面只有一张床!!还有一张沙发!!一张饭桌!!有两张很高的凳子和饭桌差不多高!! 小明从小爱跟其他小朋友玩!!但是他妈妈总是不让!!小明从小最爱吃萝卜糕!!但是他妈妈却很少给他做!! 有一天小明去城西的裁缝铺!!小明用手比画着对老板说老板我要买一样东西!!老板爬上阁楼取了下来但是没有给小明!! 第二天小明接着去城西的裁缝铺!!小明用手比画着对老板说老板我要买一样东西!!老板爬上阁楼取了下来但是没有给小明!! 第三天小明接着去城西的裁缝铺!!小明用手比画着对老板说老板我要买一样东西!!老板爬上阁楼取了下来但是没有给小明!! 第四天小明接着去城西的裁缝铺!!小明用手比画着对老板说老板我要买一样东西!!老板爬上阁楼取了下来但是没有给小明!! 第五天小明接着去城西的裁缝铺!!小明用手比画着对老板说老板我要买一样东西!!老板爬上阁楼取了下来但是没有给小明!! 第六天小明接着去城西的裁缝铺!!小明用手比画着对老板说老板我要买一样东西!!老板爬上阁楼取了下来但是没有给小明!! 第八天小明接着去城西的裁缝铺!!小明用手比画着对老板说老板我要买一样东西!!老板爬上阁楼取了下来但是没有给小明!! 第九天小明接着去城西的裁缝铺!!小明用手比画着对老板说老板我要买一样东西!!老板爬上阁楼取了下来但是没有给小明!! 第十天小明接着去城西的裁缝铺!!小明用手比画着对老板说老板我要买一样东西!!老板爬上阁楼取了下来但是没有给小明!! 第十一天小明接着去城西的裁缝铺!!小明用手比画着对老板说老板我要买一样东西!!老板爬上阁楼取了下来但是没有给小明!! 第十二天小明接着去城西的裁缝铺!!小明用手比画着对老板说老板我要买一样东西!!老板爬上阁楼取了下来但是没有给小明!! 第十三天小明接着去城西的裁缝铺!!小明用手比画着对老板说老板我要买一样东西!!老板爬上阁楼取了下来但是没有给小明!! 第十五天小明接着去城西的裁缝铺!!小明用手比画着对老板说老板我要买一样东西!!老板爬上阁楼取了下来但是没有给小明!! 第十六天小明接着去城西的裁缝铺!!小明用手比画着对老板说老板我要买一样东西!!老板爬上阁楼取了下来但是没有给小明!! 第十七天小明接着去城西的裁缝铺!!小明用手比画着对老板说老板我要买一样东西!!老板爬上阁楼取了下来但是没有给小明!! 第十八天小明接着去城西的裁缝铺!!小明用手比画着对老板说老板我要买一样东西!!老板爬上阁楼取了下来但是没有给小明!! 第十九天小明接着去城西的裁缝铺!!小明用手比画着对老板说老板我要买一样东西!!老板爬上阁楼取了下来但是没有给小明!! 第二十天小明接着去城西的裁缝铺!!小明用手比画着对老板说老板我要买一样东西!!老板爬上阁楼取了下来但是没有给小明!! 第二十二天小明接着去城西的裁缝铺!!小明用手比画着对老板说老板我要买一样东西!!老板爬上阁楼取了下来但是没有给小明!! 第二十三天小明接着去城西的裁缝铺!!小明用手比画着对老板说老板我要买一样东西!!老板爬上阁楼取了下来但是没有给小明!! 第二十四天小明接着去城西的裁缝铺!!小明用手比画着对老板说老板我要买一样东西!!老板爬上阁楼取了下来但是没有给小明!! 第二十五天小明接着去城西的裁缝铺!!小明用手比画着对老板说老板我要买一样东西!!老板爬上阁楼取了下来但是没有给小明!! 第二十六天小明接着去城西的裁缝铺!!小明用手比画着对老板说老板我要买一样东西!!老板爬上阁楼取了下来但是没有给小明!! 第二十七天小明接着去城西的裁缝铺!!小明用手比画着对老板说老板我要买一样东西!!老板爬上阁楼取了下来但是没有给小明!! 第二十九天小明接着去城西的裁缝铺!!小明用手比画着对老板说老板我要买一样东西!!老板爬上阁楼取了下来但是没有给小明!! 第三十天小明接着去城西的裁缝铺!!小明用手比画着对老板说老板我要买一样东西!!老板爬上阁楼取了下来但是没有给小明!! 第三十一天!!人们在裁缝铺里发现了老板的尸体!!他是被刺死的!! 第三十二天!!人们在城南的小河边发现了小明的尸体!!他是中毒死的!! 第三十三天!!人们在小明家发现了小明妈妈的尸体!!是吊死的!! 请问!! 裁缝铺老板为什么会死!! 小明为什么会死!! 小明妈妈为什么会死!! 谁杀死了小明的爸爸!!
【1=5,5=?问题】 相信很多人都做过这么一道题:“如果1=5,2=10,3=15,4=20,5=?”。第一次接触过的人一定会脱口而出:“25”,这样的话就刚好落到了出题者的圈套中,因为在一开始题目告诉你了1=5,那么5=1是必须的。现在,你一定为你刚才上的当愤愤不平,并且怀疑这题是否符合逻辑,因为按规律来说5=20是你所推出来的答案,但是按照第一个条件来推断,5=1又依然成立。下面就来深入研究一下这道题目吧。 其实这里的“=”定义很模糊,因为如果是“=”的话,1和5是不能建立相等的关系的,所以题目本身有些问题。哈哈,现在愤愤不平的你是不是已经没那么气愤了?研究到这里还没完,我是深入研究嘛,所以这只是刚刚开始。下面要对这道题做个小小的改动: 题目1:定义新符号“≈”,使得1≈5,2≈10,3≈15,4≈20,那么5≈?(这样的话此题合乎逻辑了) 解:∵从1≈5,2≈10,3≈15,4≈20可以看出,这几个式子遵循“左”×5=“右” ∴5≈25 ∵从1≈5,5≈25不能推出1≈25 ∴左边的元素和右边的元素是一一对映的,也就是双射。 ∴5≈1不能成立。 这样的话原题的逻辑就被打破了,不过还没有结束,下面让我们把函数应用到此题中。 题目2:定义函数f(x)=5x,f-1(x)=f(x),若f(1)=5记作1≈5,f(2)=10记作2≈10,f(3)=15记作3≈15,f(4)=20记作4≈20,那么5≈? 解:∵f-1(x)=f(x) ∴f-1(f(x))=f-1(5x) x=f-1(5x)=5f(x) f(x)=x/5 ∴f(5)=5/5=1,记作5≈1 ∴由1≈5就推出了5≈1 呵呵,其实这些证明和推算还存在很多漏洞和不足,在这里有些哗众取宠了,我做这些只是为了告诉大家,简单的游戏背后蕴含着很深奥的道理。对于这道题,我们仅仅发现1=5是个数学错误是不够的,我们应该继续思考更多的潜在宝藏。
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