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大师春节别更新了吧我也想看,但春节大师该把一切工作放下陪陪老婆了,心情好了写出的佣兵才有意思大家也放下等待的急噪心情多陪陪家人了

石越怎么敢和仁多保忠私自签定密约袁崇焕就是因为这一类的事受猜忌被杀，好象他也太大胆了，皇帝那也不先通报一下

林怎么是水系魔导记得原来是火的啊，还有那杖不是说给沙诺用吗，还有水系的用那种魔法杖怎么发挥啊

三体还是和球状闪电中的不符合三体中提到了点球状闪电，也解释了下宏原子形成的原因，但是有个问题，球状闪电中的核聚变之所以能放出那样巨大的能量应该说明那些原子的质量比我们目前的大很多，而三体里面又说2者的质量相等，不过可能一部小说得解释一部小说吧，只是如果质量相等的话球状闪电武器应该也不存在了，因为那时电子激发后不应该有那么高的能量，估计拿老爱的E=mcc换算下球状闪电释放的能量换成质量在微观世界中还是比较恐怖的了，只是想请高人点评下这些说得对不，这毕竟只是科幻老是找错误也无聊

伽罗瓦传的政治活动。因为显而易见（或者一般人认为是显而易见），任何不满情绪的表现都会妨碍科学的发展。埃瓦里斯特·伽罗瓦的最后一封信是以这两句话结束的："别了！我为公共的福利已经献出了自己的大部分的生命‘。埃瓦里斯特·伽罗瓦诞生在拿破仑帝国时代，经历了波旁王朝复辟的时期，又赶上路易·菲利浦朝代初期。他眼看资产阶级（他就是这个阶级的子弟）抛弃社会正义和社会福利的思想，并且随着政治上的摇摆不定，忽而向左、忽而向右地寻求支持。伽罗瓦是在当时最先进的政治集团即共和党的行列中进行斗争的。当时的共和党是革命者的政党。这些共和党人认为，公民的平等权利和平等义务是社会正义的基础，迫求社会正义的渴望应该是进步的实质。对进步的热烈信念在很多方面决定了伽罗瓦的工作。数学家伽罗瓦的优点和革命者伽罗瓦的积极性，是他热爱这种崇高思想的两种表现。为了证实上述说法，我还要指出，构成数学创作的那种日常工作是不可能在忙碌与杂乱之中进行的。没有经常性的工作，数学家埃瓦里斯特。伽罗瓦就不可能存在。因此倡言伽罗瓦过激，就意味着忘记他是处在青年时期中并且抹煞了他的记忆能力。当他在综合技术学校的入学考试中完全出乎意料地遭到失败时，他的一个中学同学这样写到："在交卷以后，他可以毫不怀疑他将被录取。可以想象得到他的心境。但是，尽管伤心，他仍然沉着而冷静。"让我们记住这句话："尽管伤心，他仍然沉着而冷静。" 这本书，是我们献给埃瓦里斯特·伽罗瓦以表示尊敬的。因为他虽然年轻，但在数学和政治上却大有成就。然而，如果把埃瓦里斯特·伽罗瓦的功统简单地归结为不寻常的早熟，那就没有比这更可恶、更卑鄙的了。伽罗瓦不是神童。他生前并不出名。他的同时代数学家们不仅不懂得伽罗瓦的著作标志着数学发展的新时代，甚至不重视他的著作。必须经过半个世纪以后，科学界才认清他的思维独到之处和深刻的程度。但是，现在也很少有人认识到，伽罗瓦所特有的预见才能不仅表现在数学上，而且还表现在他对当时的"社会名流集团"的批判和他跟这种集团的斗争上。假使伽罗瓦一生中没有如此激动人心的事件，那么人们一般都很乐意忘掉他这方面的天才。我们却与一般的见解不同，我们认为吸引他参加这种生活的，绝不是他对冒险的爱好，而是内心强烈的激情。埃瓦里斯特临死六天前给他的朋友写出下面的话并不是偶然的： "我违背理智地感到内心愤懑；但是我并不象你那样补充说：‘非常遗憾'。"17:51 添加评论阅读评论 (2) 固定链接引用通告 (0) 记录它固定链接http://galoisvsmaths.spaces.live.com/blog/cns!A5AE08CE8066268C!111.entry添加评论法国--德国--美国: 世界数学中心的转移法国--德国--美国: 世界数学中心的转移　　数学研究在古代只是在少数地方，由少数学者所从事的活动，到了17、18世纪，由于数学教育的发展，数学知识的传播，数学迅速地在英国、法国、德国、意大利、俄国等国发展起来．其中最突出的有一个是法国数学学派，他们中的大多数来自巴黎理工科大学，另一个是以哥廷根大学为中心的德国数学学派．发展成为一个广阔的分析领域，并得到广泛的应用．接着活跃在数学界的是法国的"三L"，即拉格朗日、拉普拉斯和勒让德．拉格朗日在方程论方面丰富了代数学的内容，在数论、连分数、微积分、微分方程、变分法等方面都写了大量的论文．傅立叶和柏松是19世纪初叶的法国两颗数学明星，他们都从事应用数学的研究，并且在巴黎高等理工科大学任教．1822年，傅立叶发表了著名的《热的解析理论》，这是数学理论应用于物理的典范，它开辟了近代数学的一个巨大分支——傅立叶级数、傅立叶积分、傅立叶变换，这些统称为傅立叶分析．在数学分析的发展史上，极限理论的建立具有划时代的意义，这一工作是由大数学家柯西、外尔斯特拉斯等人完

伽罗瓦传象本身，还是对它们的运算，都不是具体的。要想研究任何特殊问题，那就必须分析组成群的某些专门数学的、或是物理的对象，然后，根据一般理论就可预见到它们的特性。由此可知，群论显然是经济地处理问题的"方法"；此外，群论又为研究工作提供了新的数学工具。 "我恳求我的评判人至少读完这几页"——伽罗瓦在他的著名的研究报告中的开端这样写着。如果他的评判人足够正直无私，那我们就会原谅他们缺乏敏锐的眼光，因为伽罗瓦的思想如此深邃，如此广阔，以致当时无论哪一位学者确实很难估量他的思想的价值。 ********* ************ *********** ************ 很多思想家执拗地试图确定，天才究竟是什么。这种尝试，其结果都将徒劳无益，因为这种天分一向被看作与产生它的环境没有关系的一种空想的现象。实际上，Pascal的天才，比方说，并不在于他十二岁的时候就能重演欧几里德几何学中的头三十二道命题，甚至也不在于他结识Desargues 之后就写了一部论圆锥曲线的著作。Pascal的天才在于他发现了各门不同学科之间新的、过去不为人们所知的联系："但愿人家不要说，我不曾作出什么新发现。新发现在于拥有材料。两个人在玩棒球时，双方使用的是同一只球。但其中一人找到了对他更好的位置。"（Pascal：《思维》的序言）这位研究者首先发现的不是一些新对象，而是它们之间的联系。一旦没有必要，天才就会消声匿迹。这种想法是很容易证实的，只要在人们企图表明政治家同一般从事政治的人有什么区别时，把通常谈到的那些关于政治家的话推广到科学家身上就行了。政治家头一个发觉世界各种力量对比中所发生的变化；他头一个意识到行动的必要性，并且据此来选择行动的方式。科学界的情况也是如此。当有必要发生某种根本性的变化时，科学家的天才就流露出来了。人类知识的发展过程是不平衡的。有时候某—部门的进展暂时中断。科学在停滞中，昏昏欲睡。科学家们从事琐碎的事情，把贫乏的思想隐藏在华丽的计算后而。十九世纪初期，代数变换已变得如此复杂，以致向前进展实际上已经成为不可能的事情了。笛卡尔想出的并经他的拥护者加以改进的数学工具打消了原来建造这种工具的目的。数学家们不再能够"预见"了。甚至拉格朗日也无法把搁浅的解代数方程的问题向前推进（伽罗瓦却做到了这点）。拉格朗日的无能为力是当时代数学衰落的鲜明例证。必须寻找新道路的时机来到了。决定这一时机的决不是偶然性，而是必然性。天才的特征就在于能觉察到这种必然性，并且立即对它产生反应。伽罗瓦写道："在数学中，正如在任何其他科学中一样，有一些需要在这一时代求得解决的问题。这是一些吸引先进思想家思想而不以他们个人的意志和意识为转移的迫切问题。" 科学史上留下一些学者的名字，这些学者由于特别爱好钻研的精神而能及时感觉到刻不容缓的紧要变化，并且向自己的同时代人指出了这一点。科学也高度尊重那些善于实现必要变革的人。有时候（尽管这是罕见的现象），一个人可以兼具这两点。拉瓦锡就是这样的人，埃瓦里斯特·伽罗瓦也是这样的人。在这里提到拉瓦锡的名字并非偶然。十八世纪下半叶化学的发展暂时停顿下来了。天才的化学家仍然是足够多的，化学实验的技术也达到了尽苦尽美的地步，以致当时的许多成就一直沿涌到现在，但科学却停留在原地不动。拉瓦锡首先注意到术语不够明确，而且干篇一律。当化学著作中充满定律和概念上的混乱时，根本不可能有什么进展。以拉瓦锡的著作为起点，化学开始了新的繁荣时期。在某种意义上，伽罗瓦在数学上的贡献和拉瓦锡在化学上的贡献一样。群的概念的建立，使数学家们摆脱了研究大量的、各式各样的理论的繁重负担。原来人们只要指出这些理论是可能的就行了。由于这些理论就其本质而言都是十分类

伽罗瓦传长期以来，没有人知道伽罗瓦在1832年拟定的计划是否真有其事。这一计划在他逝世七十年后才发表出来，可是在当时它仍然不引起人们多大的兴趣，不久也就被人忘记了。只有我们这一代年轻的数学家们，由于继承了好几代科学家的工作，最终，才实现了伽罗瓦的理想。然而，正是他的著作，标志着数学前史的结束和数学史的开始。虽然伽罗瓦的科学活动惊人地短促，现在仍然可以观察到他是怎样逐步地得出如此深刻的结论的。在前面刚刚援引的语录里，读者应该注意到"把数学运算归类"这一句话。毋庸置疑，这是指目前称之为群论，即从十九世纪末叶开始，对数学分析、几何学、力学而最终是物理学的发展有着巨大影响的群论而言。创立这个理论的荣誉属于埃瓦里斯特·伽罗瓦，他是第一个估计到这个理论对科学前途的意义的。这就是他为什么很想略为说明，即便是非常扼要地、但仍然十分明确地说明他所进行的工作的实质。伽罗瓦所研究的问题之一，长期以来吸引着数学家们的注意。这就是解代数方程的问题。我们每个人在学校学习时，都要解一次和二次方程。解方程，意即求出它的根值。但在三次方程中，这点决不容易办到。伽罗瓦研究的是任意次方程，即方程的最一般情况。顺便一提，从实践观点看来，无论形式多么复杂的任何具体方程的解并没有任何意义。早在十六世纪，数学家就已经发现，使用能确定方程根的近似值的方法较为便当。这些近似值充分满足了物理学家、化学家和工程师的需要。目前采用计算机来计算，可以毫不费力地得出任意精确的结果。仅对于使用字母作系数的—般方程讲来，近似法是求不出它的根值的。我们每个人都可以拿起一张纸，记下这样的一般方程，并用特定字母表示它的根。这些根当然是未知数。伽罗瓦的第一个发明就在于他把这些根值的不定式的次数减低下来，也就是确定这些根的某些特征。伽罗瓦的第二个发明就是他所使用的求得这个结果的"方法"。伽罗瓦不研究方程本身，而研究它的"群‘，或者比方说，研究它的"家族"。群的概念是在伽罗瓦著作提出之前不久才出现的。但是在他的那个时代，它却象是一个没有灵魂的躯体，是偶尔出现在数学上的、人为臆断的大量概念之一。伽罗瓦的革命性，不仅在于他使这个理论具有生命，他的独创性又赋予这个理论以必要的完整性；伽罗瓦还指出，这一理论富有成效，他并且把它运用到解代数方程的具体习题上。正因为如此，埃瓦里斯待·伽罗瓦是群论的真正创始人。群是具有某种共同特性的对象的总和，譬如可用实数作为这些对象。实数群的共同特性在于，如果令群中的任何两个元相乘，则其积仍为实数。几何学所研究的平面位移可以代替实数作为"对象"：在这种情况下，群的性质表现为任何两个位移之和就是一个新的位移。从简单实例转到复杂实例时，我们可以选择关于某些对象的运算自身作为"对象"。在这种情况下，群的主要特征便表现为，任意两种运算的结合也是一种运算。伽罗瓦的研究正是这样。在分析求解的方程时，他把某种运算群与这个方程联系起来（遗憾的是，我们在这里无法更明确地说明这点是怎样做到的），并证明方程的特性反映在该群的特点上‘既然不同的方程可以"有"（avoir）同一个群，那么，无须研究所有这些方程，只须研究与之相适应的群就可以了。这一发现标志着数学发展的现阶段肋开始。不论群是出什么"对象"——数、位移或运算——组成，它们全部可以看成不具有任何特征的抽象的对象。要测定群，只须说明为了位某"对象"的总和可以称为群而应加遵循的共同规则就可以了。目前数学家们把这些规则称为群的公理，群论是依据这些公理运用逻辑的结果。新的特性连续不断地发现出来；在证实这些特性时，数学家也使这一理论越来越得到发展。极其重要的是，不论是对

伽罗瓦传瓦："他被数学的鬼魅迷住了心窍"；另一个教师用了七个字："平静会谈他激怒"来形容他的行为。这时候伽罗瓦已经熟悉欧拉、高斯和雅科比的著作。他很快就感觉到，他能够做到的，不会比他们少。伽罗瓦逐惭胆壮起来了。到了学年末，他不再去听任何专业课了。他独立地准备参加取得升人综合技术学校的资格的竞赛考试。伽罗瓦没有考取。不过，尽管考试失败，1828年10月，他仍然从初级数学班跳到里查（M.Richard ）的数学专业班。理解——就是承受并继续已开始的东西。 Jean Cavaillies "我在这里进行分析之分析" Galois 伽罗瓦的数学著作，至少是那些保存下来的，共有六十小页。从来还没有象篇幅这样小的著作曾经给作者带来如此之高的声誉。为了解伽罗瓦所做的事，需要一番特殊的努力。伽罗瓦对烦琐累赘的计算方法感到不可抑制的厌恶，因此，他的表述极其简单扼要。但是他所写的一切，都因为具有数学家不倦钻研的思想而放出异彩；他的每一部著作，仿佛都是一次新的大胆的跃进；先前已达到的又落在后面，不再使作者发生兴趣了。伽罗瓦的洞察力是惊人的。他对待读者的态度有时似乎很傲慢（他并不怎么关心读者的兴趣），但实际上这不过是思想十分独特、具有坚定的目的性的例证而已。尽管伽罗瓦大力研究高次方程理论，但他并不单纯是一位杰出的代数学家。他对他所得出的具体结果，从来不给予很高的评价。首先使伽岁瓦感到兴趣的，并不是个别的数学习题，而是决定一连串想法的亦即指导思维运动的论证方法或"方式"。他的论证方法的基础是一个能够概括当时已经达到的成就并决定科学长期向前发展的深刻理论。伽罗死去世几十年后。德国数学家大卫·希尔柏特把这种理论称为"一个明确的概念结构之建立"（l'etablissement d'une certainecharpente de concepts ）。但不管给它安上什么名称，显然它是包括很广泛的知识领域的。很多从前彼此孤立地加以研究的各种理论，事实上只不过是还需要做精密计算和实际应用的个别情况而已。所以，数学家就不必去进行计算：正如伽罗瓦所说的，他们只要"预见到"如何计算就行了。一百二十五年前在圣佩拉吉监狱写成的研究报告中，就对这一点处处作了明白的说明。任何一个认真的人，即使他与数学毫无关系，也不能不感觉到贯穿在字里行间的热烈的信念的： "......总之，我以为，依靠改进计算而获得的简化（这里当然是指原则上的简化，而不是指技术上的简化）绝对不是无穷无尽的。终有一天，数学家必将能够如此清楚地对代数变换作出预见，以致不必再花时间和纸张来认真进行计算。我并非断言，除了这种预见外，分析不能有其他的新成就，但我认为，如果没有这种辅助工具，有朝一日，全部分析方法都将成为徒劳无益的东西。使计算听命于自己的意志，把数学运算归类，学会按照难易程度，而不是按照它们的外部特征加以分类——这就是我所理解的未来数学家的任务，这就是我所要走的道路。但愿任何人都不要把我流露出来的急躁情绪跟某些数学家向来对无论哪一种计算都要根本回避的意图混为一谈。他们不用代数公式，而使用冗长的议论，在重迭的数学变换之上，又加上对这些变换的重达的文字概述，所使用的又是不适于解答这些算题的语言。这些数学家落后了一百年。在这里没有这类的情况。我在这里进行分析之分析。与此同时，现在已知的最复杂的变换（椭圆函数），只不过被看作十分有益的甚至是必不可少的、但究竟是个别的情况，因此拒绝作进—步的、更广泛的探讨，将是一种不可挽救的错误。总有一天，在这个粗具轮廓的高等分析中所提到的变换，将真正地得到实现，并且。是按照难易的程度，而不是按照这里出现的函数形式来加分类"

伽罗瓦传他"有才能、认真、热心"，那么他的老师们却保存了很多有关他在中学度过头几年生活的回忆录和笔记。如果这些笔记只证明他们对埃瓦里斯特·伽罗瓦的不友好的态度，那就尽可不重视这些笔记。但情况并非如此。伽罗瓦的老师们发现他们的这位学生有"杰出的才干"，同时又认为他"举止不凡"，他"为人乖僻、古怪、过分多嘴‘。有人把这种性格看作青年期神经过敏的标志。我们则认为（伽罗瓦的一生经历就是明显的证据），这个孩子有个性，而且当时早已显露出求知的精神。伽罗瓦在路易- 勒- 格兰皇家中学领奖学金，完全靠公费生活。在第四、第三和第二年级时，他是优等生，在希腊语作文总比赛中甚至获得好评。但是教师们反对他升级，按照他们的意思，伽罗瓦的体格不够强壮，此外，中学校长认为他的判断力还有待"成熟"。但尽管如此，1826年10月他仍然转到修辞班学习。但是第二学季一开始（伽罗瓦这时刚满十五岁），他不得不回到二年级。当时发生一件值得纪念的事情：埃瓦里斯特·伽罗瓦在数学方面有了新发现。在升入修辞班之前，中学全体学生都要按照下述的教学大纲来学习：每个学生要修完中等学校必修的人文科学课程。但是学生之中有些爱好精密科学的，也可以从二年级开始去听初级数学的补充课程。伽罗瓦重修二年级，自然，他在这方面要比别人具有更多的机会。他毫无阻碍地被批准去上数学课。到了今天，人们毫无理由来设想，除了立志满足产生已久的迫切的求知欲外，还有其他什么东西足以促使伽罗瓦坚持不懈地努力下去，尽管他在新功课上向前猛进的速度看来不寻常，其实这个现象不是无法说明的。只有与数学十分隔阂的人，才可能认为，熟悉这一门科学是某种大彻大悟的结果。照此进行推论，那就等于证明自己的无知。虽然在开学之时，全部数学教材的不平凡和独具一格常常使一个学生惊讶不置，但是这种不平凡和独具一格只是表面现象而已。至于伤罗瓦，那他在开步走之时就看透了这些现象后面的推理的简单性。他懂得，在数学上掌握明确而富于表达力的语言是何等重要的事，这正可证明他的思维的深刻。伽罗瓦一开头就反对那些不谈推理方法而专谈引入迷途的技巧问题的学校教科书。他不读这些教科书，而在几天之内一口气读完A.M.Legendre的经过多次重版〔最后一版即第十五版于1881年出版）的经典著作《几何原理》。Legendre在他这本书里力求尽可能严格地、有根据地阐述当时已经被人遗忘的欧几里德的八卷书。因此他必须回到欧几里德的推论方法上面去，而把教师在几何学的课堂上教给他的一切都忘掉。Legendre对欧几里德的不朽著作的修改主要是在叙述方法方面；但修改的地方很多，事实上他的工作成果变成了几何学方面的一部崭新的著作。伽罗瓦所领悟的Legendre的语言，本身包含着数学思维的方法在内。如果勒让德尔的几何学对于伽罗瓦讲来好比是一种新语言的语法教科书，那末Lagrange的著作（《论数值方程解法》、《解析函数论》、《函数演算讲义》）就起着语法的严格练习的作用。Lagrange所陈述的第一个问题，就使伽罗瓦有理由去应用他的"群‘概念。这些艰深的功课当然还不足以显示伽罗瓦的独特的天才。但是这些功课使他的思路开阔，而且很早就在他身上发展了科学家所需要的借以推测科学的主旨，而不是停留在枝节问题上的"顿见"的那种天赋。因此，当1827年伽罗瓦回到修辞班时，他的全面发展甚至比他的数学的天分在同学之小更加出人头地了。他并未失去对其他科目的兴趣。但认为学校里讲授这些科目正如教科书里所讲述的同样地潦草马虎。伽罗瓦对教师们所采用的教学法感到愤强。但在教师方面并不怀疑自己的学生有深刻的精神上的需求。有关这一时期的一些笔记清楚地表明了由他所引起的混乱。有一个教师这样地谈到伽罗

伽罗瓦传被开除出校的师范大学里念过书。伽罗瓦的家庭成员，除伽罗瓦本人外，都埋葬在布尔- 拉- 林的墓地里。埃瓦里斯待·伽罗瓦安葬在蒙帕尔纳斯（MontparnaMe）基园的公墓里。尼古拉- 加布里埃尔·伽罗瓦在布尔- 拉- 林主持过供少年就学的学校。这所学校早在旧制度时期就已创办，从那时候起，总是一成不变地由伽罗瓦家族中某一个成员担任该校校长。革命后，布尔- 拉- 林改称为布尔- 厄加利特（Bourg—l'Egalite ），老伽罗瓦的学校也改为巴黎学区的中学之一；但尼古拉- 加布里埃尔·伽罗瓦仍旧当校长。在"百日"王朝期间，市民选他当该市市长。老伽罗瓦如此普遍地受人欢迎，甚至内务部长也不能不注意到这种情况：即使在复辟时期老伽罗瓦仍然保持市长的职务。尼古拉- 加布里埃尔·伽罗瓦用于自由党人，在当时，这首先意味着他对恢复旧制度的不满。在旧制度下政权属于专制君主，而君主则被认为是上帝在人间的全权代理人。在当时，拿破仑主义者都被看作是自由党人，因为他们是争取君主立宪的第一批斗士。他们的理想体现在可以从反面理解的"立宪"一词中。至于具体行动，他们则支持大资产阶级，也就是从法国大革命时期以来，常握有实际权力的资产阶级。实际上，大资产阶级上层分子曾起过幕后政府的作用，同时他们实力如此强大，甚至在外交政策方针上也可以觉察到他们的影响，譬如，他们经常企图在欧洲各国首都制造有利的社会舆论。在复辟时期，从立宪的拥护者的自由党人联盟中分裂出一个小派别，尽管人数不多，但它是由优秀分子组成的。这批少数人组成了共和党，后来，埃瓦里斯特·伽罗瓦就属于这个党。离第54号房几公尺地方，大街的斜对面，有一座属于德芒特（Demante ）家的住宅。尼古拉- 加布里埃尔娶法官托马斯- 加布里埃尔·德芒特（ThomarGabrielDemaoto ）的女儿玛利亚- 阿代累达（Marie Ade1aide）为妻。这个家庭出了几个杰出的法律系教授；德芒持家庭的一个成员在1848年以后当过国民议会的议员，但他们之中没有任何人对伽罗瓦的遭遇表示过任何关怀。埃瓦里斯特·伽罗瓦生于1811年10月26日。据说，玛利亚- 阿代累达·伽罗瓦曾积极参预儿子的教育。作为古代文化的热烈爱好者，她把从拉丁和希腊文学中汲取来的英勇典范介绍给她的儿子。迄今保存的唯一的书面文件证实了这种报导。1848年发表在《皮托雷斯克画报》上有关伽罗瓦的传记中，特别谈到"在他的生活中有伟人传记中所习见的相同情况：伽罗瓦的第一位教师是他的母亲，一个聪明兼有好教养的妇女，当他还在童稚时，她一直给他上课。"然而在埃瓦里斯特·伽罗瓦的书信里却没有提到他的母亲。同时，腊斯拜——他和伽罗瓦的关系始末迄今还不清楚——说他和伽罗瓦是圣佩拉吉监狱中同监的难友，伽罗瓦向他说说："父亲是他的一切"。 1823年10月，伽罗瓦年满十二岁时，离开了双亲，考入路易- 勒- 格兰皇家中学（现改为路易- 勒- 格兰高等专科学校）。就在这里，他夹在新同学中间在学校里上了生活的第一课。在这所中学学习的年轻人都是出身子资产阶级上层圈子的家庭的。他们的父亲——银行家、工业家、达官显贵——一经常左右着自由党人的政策。这些集团的权力伸展得非常之远。可是，他们仍然不满足于凭借自己的地位所获得的利润，他们千方百计地设法巩固自己的特权。这班人和出身于平民的人（他们称之为"流氓"）一样，对贵族阶级感到深恶痛绝。在大学里，在中小学里，有时干脆就在街上，学生们谈起自由党入所认为是"革命"的话题。这种酝酿对资产阶级有利，因为它使资产阶级的敌人不断地感受到威胁。小学的学生都以老同学为榜样。可以想象得到，埃瓦里斯特·伽罗瓦在他们当中会感到自己是很孤独的。如果说，我们对伽罗瓦的童年几乎一无所知——从他的家庭成员那里只知道

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达芬奇密码一书中有个错误在85页处有这样一段话 “当然。雌蜂总比雄峰多。” “对。你知道吗？如果你将世界上任何一个蜂巢里的雄峰和雌蜂分开数，你将得到一个相同的比率。” “真的吗？” “是的，就是PHI。”之前说PHI指1.618，既然雄峰比雌蜂少，那么分开数相除的话应该得到一个小于1的正数，应为0.618而非1.618。所以应把那句话中雄峰和雌蜂的顺序对调

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