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求问拓扑绝缘体: K-theory分类法与homotopy分类法其实完整的标题应该是“求问拓扑绝缘体: K-theory分类法之于homotopy分类法的优越性在哪里？”,但是标题不允许写太长。最近在试图读Kitaev的arxiv论文“Periodic table for topological insulators and superconductors”（防吞就不贴链接了，搜索一下就能找到），他在第四页“Classification principle”章节下第一大段如是说: “Continuous deformation, or homotopy is part of the equivalence deﬁnition, but it is not sufﬁcient for a nice classiﬁcation.” 为什么homotopy分类不够好呢？猜想：我目前能想到homotopy分类的唯一不足之处是，一般的homotopy（这里给个清晰点的定义以防误解：指的是Brillouin zone到某一类Hamiltonian所在的空间的映射的homotopy）是有可能关闭band gap的, 这是我们需要避免的，所以单纯在homotopy的语境下更完备的分类应该是“由所有不关闭band gap的homotopy划分的等价类”。这是Kitaev引入K-theory分类法的动机吗？如果是这样，K-theoy具体是如何处理这个问题的呢？我略懂一些代数拓扑，但K-theory就完全超出目前的知识范围了，有更熟悉这篇论文的人可以用略低端一点的语言解释一下吗？

最近看到一个有趣的数学物理的定理：抗磁性不等式很遗憾wiki没有diamagnetic inequality(抗磁性不等式)的词条，只能贴个与之相关的mathoverflow的帖子：http://tieba.baidu.com/mo/q/checkurl?url=http%3A%2F%2Fmathoverflow.net%2Fquestions%2F122147%2Fwhy-is-it-called-the-diamagnetic-inequality&urlrefer=22781c16a37e7dd73395f6fa627598fe 这个不等式有个物理推论（需要些额外的数学推导）：在量子力学框架下，对于一个带电而无内禀磁矩的粒子，置于势场V（x）内（V(x)需满足一些很弱的条件），考虑其基态能量；如果再额外加一个静磁场，考虑此时的基态能量。抗磁性不等式说后者一定大于前者。大家对这个结果有没有什么直观的、物理的解释？

洛仑兹规范，又一个马太效应。最近浏览peskin QFT的勘误表，发现个挺有意思的事实，洛仑兹规范应当写做“Lorenz gauge”而不是“Lorentz gauge”。勘误表原文如下： “We are informed that the gauge condition "del_mu A^mu = 0", which in every modern textbook is called the `Lorentz condition', should actually be the `Lorenz condition'. Ludwig Valentin Lorenz, the inventor of the retarded potential, actually wrote down this condition in 1867, when Hendrik Antoon Lorentz was 14 years old. It is another example of the Matthew effect at work.” 这种东西虽然不会影响我们对物理本身的理解，但是出于对每个科学家劳动成果的尊重，还是希望大家能够正确的引用其来源。

越想越觉得数分学趔歪了当年学的时候虽然能看懂证明，但关键是不懂每个定义和定理想表达的意思和动机，有时间要重学一下了。。。

water yi ge........ wo yao 6 ji, wo yao 涂鸦....

看Weinberg（Vol 1）72页引发的一个疑问（召唤inempty）方程（2.5.39）用J_3(z轴旋转的生成元)定义量子数\sigma，那么sigma的物理意义应该是自旋在z轴的投影，对于所选定的standard momentum （0,0,1,1），\sigma 恰巧也是helicity但是，他之后在推导对一般的动量态的时候，就一直把\sigma 当helicity解释了，为什么可以这样？尤其是后面推导出了sigma是洛伦兹不变的，那么解释成helicity和自旋投影就有区别了。 PS.感觉和一般动量态的定义(2.5.5)有关，但脑子里理不清来龙去脉。

PDE和信息守恒的问题最近刚学到扩散方程随时间进行是损失信息的，就是说，给定t=0的初始条件，是无法唯一确定t<0的解的。然而，和扩散方程形式很接近的薛定谔方程却不会损失信息（除了薛定谔方程值域是复数，扩散系数是虚数），就是给定t=0的初始条件，就可以唯一解出t<0的解。所以很好奇如何判断一个PDE是否信息守恒，求解答。

表示已经彻底日夜颠倒了早8点睡，下午5~6点起，好久没看到太阳了

水水 MariNe假期有空见个面好了，让哥见见你们这些青年才俊，你的小博哥我前两天已经见过了。

确认一下关于自由场中对phi（x）的物理意义 peskin 上说phi(x)的物理意义是在x处产生一个粒子，但是这不就说明这个产生的粒子是极度localized的吗？而书开头的时候说相对论性量子理论中不可以把粒子localized到任意小的区域里，否则delta E很大会导致产生新粒子。老师的解释是只有在interacting filed里delta E很大才会导致产生新粒子，free field 里没什么阻止你localize 一个粒子。我对这个解释多少有点心存疑虑，问一下大家的看法。

问一下QFT里microcausality的问题先引用一下peskin(chap 2, causality)::" ....So again we find that outside the lightcone, the propagation amplitude is exponentially vanishing but nonzero. To really should not ask whether at one point can affect a measurement at another point whose separation from the first is spacelike. The simplest thing we could try to measure is the field phi(x), so we should compute the commutator [phi(x),phi(y)];if this commutator vanishes, one measurement cannot affect another...." 两个问题： 1. 为什么propagation amplitude是否为零和因果性肯定没关系？ 2. 对易为0如何保证因果律不被违反？先谢过

量子统计的一点困惑不可区分粒子用费米狄拉克（FD）或者波色爱因斯坦（BE），可区分用麦克斯韦波尔兹曼（MB）。对可区分的情况老师举例子是固体中的原子，因为很大程度上是localized的，所以可以认为位置固定，故可以区分，然后直接套用MB统计。我的困惑是，所谓localized也不过应该是波包极其狭窄、波函数重叠极小吧，我觉得最严格来说那些原子还是不可区分的，那么怎么由波包极其狭窄这个条件从FD或者BE过渡到MB呢？比如处理稀释气体的时候，我们假设每个能级上的粒子数远小于简并量子态的数目，然后从数学上很自然的由FD和BE过渡到了MB，但是对于固体中的原子是怎么过渡来的呢。困惑了有一阵子，望高手解答，先谢过。

有关量子统计的一点困惑不可区分粒子用费米狄拉克（FD）或者波色爱因斯坦（BE），可区分用麦克斯韦波尔兹曼（MB）。对可区分的情况老师举例子是固体中的原子，因为很大程度上是localized的，所以可以认为位置固定，故可以区分，然后直接套用MB统计。我的困惑是，所谓localized也不过应该是波包极其狭窄、波函数重叠极小吧，我觉得最严格来说那些原子还是不可区分的，那么怎么由波包极其狭窄这个条件从FD或者BE过渡到MB呢？比如处理稀释气体的时候，我们假设每个能级上的粒子数远小于简并量子态的数目，然后从数学上很自然的由FD和BE过渡到了MB，但是对于固体中的原子是怎么过渡来的呢。困惑了有一阵子，望高手解答，先谢过。

求助：谁能帮忙下载一篇文章不知为什么今年我们学校的E-journal list上没有American journal of physics了，哪位在校同学可以帮忙下载一下这篇文章： Electrostatic energy when dielectrics are present: A general integral approach American Journal of Physics -- September 1984 -- Volume 52, Issue 9, pp. 834-838 Issue Date: September 1984 我的邮箱是 [email protected] 先行谢过。

求助：谁能帮忙下一篇文章不知为什么今年我们学校的E-journal list上没有American journal of physics了，哪位在校同学可以帮忙下载一下这篇文章： Electrostatic energy when dielectrics are present: A general integral approach American Journal of Physics -- September 1984 -- Volume 52, Issue 9, pp. 834-838 Issue Date: September 1984 我的邮箱是 [email protected] 先行谢过。

最典型的对不确定性原理的误解一楼百度

为什么有人说相对论两个假设自相矛盾？？想了半天没看出哪里矛盾，哪个反相高手解释下

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