冒险の小弓
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非惯性系计算双生子的最简单方法(严谨且全网门槛最低) 问:为什么不能以飞船为参考系,套用洛伦兹变换计算地球的经历的时间? 答:因为洛伦兹变换只适用于惯性系,而飞船的变速阶段是非惯性系 因此,若想在飞船系下计算问题(以验证是否仍是地球年长),常规方法是用积分计算地球世界线长,如下图中的灰色粗线,网上搜到中英文文章基本都是这种方法 然而,别忘记开篇问答中的“洛伦兹变换只适用于惯性系”,如果我们能找到一种适用于非惯性系的坐标变换,是否也可以直接套用公式用来计算地球的时间? 经验证,这个方法是可行的,而且数学门槛低的夸张,几乎不需要微分几何的知识,计算过程也不会用什么奇怪度规。如果能接受我给出的坐标变换,那么门槛只有: ①知道cosh的导数是sinh ②能理解4速的空间分量是3速v的γ倍 (实际上,采用积分方法的其他文章,基本上都是直接给出坐标变换的,即开篇就表明采用rindler坐标系,默认不需要推导) 当然,如果不接受直接给的坐标变换,还想看推导过程,那么门槛还需要: ③知道闵氏度规是什么;知道闵氏度规衡量时空距离的模方时,有可能减出负值,因此有类时、类空矢量的模方加±的区别
关于不违反相对论的几种超光速情况 之前有吧友有提出:如果一个速度,在经典力学框架下大于c,它放在相对论框架下是什么情况? 这要看这个速度是怎么算出来的……用△s/△t定义出的【平均速度】,用ds/dt定义出的【瞬间速度】,大于c的情况观测不到,需要考虑是不是数据代入有误 下面是几种可以大于c的情况:
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