杜礼洋 杜礼洋
我要学会多笑笑(>^ω^<)喵
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一笔画 数学攻略(文档转载) 喜欢一笔画的可以看这个文档,看完之后顿时觉得挺简单的 关键在于找奇点,红线的问题可以参考文档中的例5 传不了文档,只能复制粘贴了 一笔画精讲 一笔画问题的规律能否一笔画成,关键在于判别奇点、偶点的个数。 一、 只有偶点,可以一笔画,并且可以以任意一点作为起点。 二、 只有两个奇点,可以一笔画,但必须以这两个奇点分别作为起点和终点。 三、 奇点超过两个,则不能一笔画。对于一些比较复杂的路线问题,可以先转化为简单的几何图形,然后根据判定是否能一笔画的方法进行解答。 【典型例题】 例1. 下面的三个图你都能一笔不间断画出来吗?思路指导:经过尝试 图(1)可以一笔画出,而且从任意地方起笔都可以。观察图(1)可发现从A、B出发的各有4条线,从C出发的有2条线。即A、B、C三点都是偶点。 图(2)和图(1)比,增加一条线段CD,也能一笔画出,但必须以C点或D点为出发点。观察图(2)可知从A、B点出发的线各有4条,C、D点出发的线各有3条。我们称前者的点为偶点,后者的点为奇点,即从这点出发的线数为偶数则称这点为偶点;若线数为奇数则称为奇点。 图(3)中有4个奇点,多于两个奇点,不能一笔画成。 我们通过试验总结如下规律: ①凡是仅由偶点组成的图形都可以一笔画出,而且可由任一偶点为起点。 ②凡是由两个奇点组成的图形,都可以一笔画出,但必须从一个奇点出发,到另一个奇点止。 ③如果一个图形多于两个奇点,那么这个图形不可能一笔画出。 例2. 如下图,分析哪个图形可以一笔画完,而又不重复?思路指导:要先分清每幅图中的奇偶点。 图(1)中四个点都是偶点,所以可一笔画出,并且从任意一点作为起点都可以。 图(2)中每个点都是偶点,无奇点,可以一笔画出,且从任意一点起笔都可以。 图(3)也可以一笔画出,因其有两个奇点(A、B点),所以只能由A或B点为起点。 图(4)不能一笔画出,因为有4个奇点(多于2个奇点),至少要2笔才能画出。 例3. 下面图形能否一笔画出?起、终点都在哪里?思路指导: 图(1)中每一个交点都是偶点,可以一笔画成,从任意一点起笔都行。 图(2)中都是偶点,能一笔画成。 图(3)有4个奇点,不能一笔画成。 图(4)有2个奇点(箭头和箭尾),可以一笔画成,但必须从一个奇点起。 例4. 本题为著名的“哥尼斯堡七桥问题”。有一条河流过哥尼斯堡城,河上有两个小岛,并有七座桥联通(如下图(1)),现在的问题是能否一次走遍七座桥,每座桥只走过一次,最后回到出发点?思路指导: 这实际上也是一笔画问题,必须把实际问题转化为几何图形来解决。图中两个岛用A、B两点来表示,岸边陆地用C、D两点来表示,桥用线来表示,如图(2)所示有4个奇点,所以不能一笔画出,因此,该问题的答案是不能。 例5. 某花园小径如下图,一个人能不能从图中第一个点出发不重复地走过所有小径?如果能,请标出所经各点的顺序。如果不能,请标出至少必须重复走的小径。思路指导: 图中1~8这八个点都是奇点,所以不能无重复地走完各小径。 要想连贯地走完各条小径,就要重复走某些小径,我们可以这样想,把两个奇点之间连条线,那么就有两个奇点变成了偶点,对于本题来说就是重复一次,即两个奇点之间多走一次。最后当把奇点数压缩到2个时,方可一笔画成。本题共有8个奇点,就需减少6个奇点,可以连3和4、5和6、7和8,最后剩下两个奇点。因此,该题的答案是,不能不重复地走过所有小径,须重复的小径至少需要3条,比如3-4,5-6,7-8。
魔法禁书送号-S8 幽灵巨龙 玩了将近4年的游戏,扔掉的多少忘记了,几乎时间都是跟着游戏的节奏再走,厌倦了,因此想把网游都删掉了,账号准备送人了,魔法禁书目前等级67(中间放弃过2、3个月吧),卡牌不是很好(我运气差但是因为我只求收集之乐不求实力所以目前坚持在玩),送人的对象估计只有新手了,或者同我只为了自己的收集兴趣,下面介绍一下卡牌情况(4、5星): 手机不会截图,或者说快捷键不会用或不能用,只能文字介绍了 5星★★★★★(共16张 很少但是得到每一张时都挺开心的 可能让想要的人失望了 本人未充值) 王国 10级隐士先知1张、10级光明之龙2张、10级纯洁圣女1张-0级1张 森林 15级凤凰1张(15级技能:连环闪电1)-0级1张、10级月亮女神1张、10级金属巨龙1张、10级唤雨师1张、10级麒麟兽1张 地狱 10级幽灵巨龙1张、10级恐惧之王1张 蛮荒 10级毒雾巨龙、九头妖蛇、远古海妖各一张 4星★★★★(共56张 也不是很好) 王国 15级魔法协会长(15技能:雷暴1)、10级秘银巨石像1张-0级3张、10级枪炮玫瑰1张、10级机械巨龙1张-0级2张、0级荣耀巨人1张、10级大主教1张、0级彩翼公主1张、0级大剑圣1张 森林 10级火灵操控者1张-0级1张、0级地岭拥有者1张、10级水源制造者1张-0级1张、10级月之神兽1张、10级风暴召唤者1张、10级翡翠龙1张、0级独角兽之王1张 地狱 0级骨龙2张、10级美杜莎女王1张-0级2张、10级邪灵女巫1张、0级痛苦之王1张、0级幽境裁决官1张、10级骸骨大将1张、10级黑甲铁骑士1张-0级1张、10级大恶魔1张、0级恶灵之瞳4张、10级鬼眼斗士1张、0级虚空假面1张、10级死兆星1张 蛮荒 10级兽人将领1张、10级战斗猛犸象1张、0级尖牙捕食者1张、10级狂暴狼人酋长1张-0级1张、0级暗影巨蟒1张、10级熊人武士1张-0级1张、10级枭羊族祭司1张、10级魔鹰族萨满1张、15级半狮人武士1张(15技能:降临毒云1)、15级震源岩蟾1张(15技能:死契烈火焚神2)、0级圣诞火鸡3张 0级4星万能卡1张 符文 5星秽土4级、4星赤谷4级、4星冰封3级、4星洞察3级、4星0级炎甲、爆裂 目前钻石58 金币1840250 地下城最多60、常规50、扫荡30 说实话当我写完这些我突然感到不好意思送人号了,但是我是真的不想让它沉睡在时间中,所以还是发出来吧 有想要的可以加QQ813655268 目前在线(大概到23点下线) 如果没人要,明天就把账号和密码放在这,谁想玩就拿去,多个兴趣也好,密码随便改,绑定邮箱也改了吧,谢谢魔法禁书贴吧了,望管理员不要删,谢谢
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