兜凳上壁 兜凳上壁
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CCA all=load('d:\Users\Administrator\Desktop\ºÎٻٻÖÐÆÚ´ð±ç\matlab\Ä£ÄâÊý¾Ý.txt'); All=zscore(all) %以上为导入数据 DXY=cov(All) disp ('计算矩阵A和B') V11=DXY(1:3,1:3); V12=DXY(1:3,4:6); V21=DXY(4:6,1:3); V22=DXY(4:6,4:6); A=inv(V11)*V12*inv(V22)*V21 B=inv(V22)*V21*inv(V11)*V12 3对上一步中求得的A与B求特征值与特征向量。 1)U_A和U_B为特征向量,D_A和D_ B为特征值。 2)对特征值进行排序,其中(A,1)是纵向排列,种类(A,2)是横向排列,向量B类同。 3)判断A与B的特征值是否相等,由上面推导可知,两者必相等。 disp ('矩阵A的特征值与特征向量') [U_A,D_A]=eig(A) disp ('矩阵B的特征值与特征向量') [U_B,D_B]=eig(B) disp('将特征值进行排序') [mA1,nA1]=sort(D_A,1) [mA2,nA2]=sort(mA1,2) [mB1,nB1]=sort(D_B,1) [mB2,nB2]=sort(mB1,2) if mA2~=mB2 disp ('A与B的特征值不相等 ') else disp (' A与B的特征值相等') end 4、求中在推导过程上的矩阵A与B: 1)求A时(对应于程序中的u),用和特征值对应的特征向量与V11构造分母,并用特征向量除以该分母,构造出满足条件(推导过程中的式2)的A。 2)根据A与 B的关系(推导过程中的式8),求得 B(对应于代码中的v)。 3)由于不同的特征值对应于不同的A和B,且这前的代码已实现了特征值由小到大的排列,所以,分步进行。 for i=1:3 a=(U_A(:,nA2(3,3-i+1)))'*V11*U_A(:,nA2(3,3-i+1)) u(:,i)=U_A(:,nA2(3,3-i+1))./sqrtm(a); v(:,i)=inv(V22)*V21*u(:,i)./sqrtm(mA2(3,3-i+1)) end 5、按顺序输出相关系数和特征微量 disp ('典型变量系数及相应典型相关系数依次为:') for i=1:3 disp ('-----------分割线-----------') disp (i') disp ('u=') disp (u(:,i)) disp ('v=') disp (v(:,i)) disp ('µäÐÍÏà¹ØÏµÊýΪ£º') disp (mA2(3,3-i+1)) end
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