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谈一下我认为的无穷 首先,外吧喜欢说的汪吧把无穷大当做数字来运算是漏洞吗?是,但也不是。假如取初等数学或集合论的定义的话,那汪吧的无穷论的确荒谬至极。但假如采用微积分中对无穷大和无穷小的定义,将无穷大作为函数的极限来讨论的话,那么这(歪打正着的)可以适用于汪吧的无限宇宙以上的量级的战力比较。 下面,我们给出用微积分思想研究的战力体系 设函数y=f(x),y为角色的战力,f(x)为角色战力的表达式,x固定实际含义。比较二角色战力的过程,就是求y1/y2的过程。若y1/y2>1,则说明角色1强于角色2(当然,这一数字相近时还需要具体讨论,这里只给出纯理论结论)。在角色战力为一常数时,这一过程是显然的。当一角色的战力为变量且明确可无限成长时,我们也可求出f(x)/g(x)的结果,并在合适的x下得出结论。 但是,当角色的战力为单体以上,即f(x)=∞时,这一表达式的写法显然是错误的。这一定理就自然无法适用了。此时,我们不妨将代数式的形式改写为y=limx→n(f(x))。不难看出,在初等数学的范围内,二式是相同的。但是,在涉及到无穷大和无穷小后,后式就比前式适用范围更广了。 在这里,为了方便运算,我们为x赋予“单一宇宙的大小/质量/完全摧毁消耗的能量等等诸如此类”的含义,而f(x)依然是角色的战力。这样,“战斗力为一个宇宙”的强者的战力可以表示为x,而“战斗力是两个宇宙”的强者的战力可以表示为2x云云。结合上式,我们很快就可以得出“战斗力为两个宇宙的强者比战斗力为一个宇宙的强者更强,他的实力是后者的两倍”的结论,这一结论是合理的 下面,我们令x→∞,这两个强者的战力就变成了limx→∞(x)和limx→∞(2x)。运用我们的微积分知识,我们同样可以轻易的得到上述结论。 但是,当我们使用旧的定义时,麻烦就出现了。2*∞/∞等于多少?答案是没有意义,因为无限不能作为数进行运算和比较。但是,两个自变量趋于无限的函数的极限是可以相互运算和比较的。 下面,我们还将进一步研究强者的战力超过单体级时,他们的战力如何表示。 当一名角色的战斗力为limx→∞(n*x^2)时,我们可以将其称作多元宇宙级强者。这里的x^2表明,对于多元宇宙强者来说,他的战斗力相当于无限个单体宇宙之和,而每个单体宇宙都是无限大的。n是常数项,可以取任意你喜欢的值,用来堵住那些喊“但是,多元宇宙中包含的单体宇宙的数量,和单体宇宙的“战力单位”(也就是1)的数量不是相等的”或者“但是,不同作品之间的单体宇宙不是一样大的”的人的嘴;或是用来抬高你喜欢的人物。显然,由这个定义可以得出,多元宇宙级强者的实力大于任意有限多个单体宇宙级强者之和。这一结论也是合理的 由此外推,我们很快就可以得到无限多元宇宙级强者的实力应当表示为limx→∞(x^3),而高阶多元宇宙强者的实力应当表示为limx→∞(x^n)(n属于实数集且大于3)等。指数塔级强者的实力我们可以表示为limx→∞(x^x)。二阶指数塔强者的实力则是limx→∞(x^x^2),又可写作limx→∞。无限阶指数塔则是limx→∞(x↑↑2)。再往上就在实际论战中不常用了。受限于篇幅这里不做展开。需注意的是,高德纳箭头在箭头为n为自然数时无定义,因此这里我们需人为的定义它。这一定义是什么并不重要,与预期结果吻合即可。 需注意的是,我们这里始终是以代数学的无穷大和无穷小作为定义来讨论,因此不宜将结论随意外推到集合学定义的无穷大中去。
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