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斜斜斯干,幽幽南山
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娃娃的高数,从网上搜的答案,不知道对不对 1、小明在学习二分法研究议程x3-4x+1=0在(1,3)上的近似解,经过两次二分后,可确定近似解x0所在的区间为。 解: 数学二分法(Bisection Method)是一种用于求解方程的迭代数值方法。它适用于在一个区间内寻找方程的根。 二分法的基本思想是将一个区间不断地二等分,然后确定根位于哪一半区间内,再继续对该区间进行二等分,直到找到根的近似解为止。 根据二分法的原理,我们可以将给定的区间(1,3)分成两个子区间,然后确定方程在这两个子区间内是否存在根。如果存在根,则继续将包含根的子区间进行二分,直到找到足够接近根的解。 在这个问题中,我们首先将区间(1,3)二分为两个子区间:(1,2)和(2,3)。然后,我们可以计算方程在这两个子区间的函数值,以确定是否存在根。 对于子区间(1,2),计算方程的函数值: f(1) = 1^3 - 4*1 + 1 = -2 f(2) = 2^3 - 4*2 + 1 = 1 对于子区间(2,3),计算方程的函数值: f(2) = 2^3 - 4*2 + 1 = 1 f(3) = 3^3 - 4*3 + 1 = 16 根据计算结果,我们可以看到在子区间(1,2)内,方程的函数值在两个端点的函数值之间变号,即f(1)为负,f(2)为正。这意味着在子区间(1,2)内存在一个根。 因此,经过两次二分后,我们可以确定近似解x0所在的区间为(1,2)。 请注意,这只是根据二分法的初步判断,实际上可能需要更多的迭代才能得到更精确的解。
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