龙涛玉超 龙涛玉超
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建筑环境与设备工程专业扫盲贴——卡诺定理 近来发现不少同学不了解建筑环境与设备工程是干什么的,又或者以为是安空调修暖气的,令人啼笑皆非,在此将本专业极为重要的卡诺定理展示给大家,大家就知道这个专业不是那么单纯的修暖气了 卡诺定理 卡诺定理是卡诺1824年提出来的,其表述如下: (1)在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆热机,其效率都相等,与工作物质无关。 (2)在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切不可逆热机,其效率都小于可逆热机的效率。 §2.3 卡诺定理 热力学第二定律否定了第二类永动机,效率为1的热机是不可能实现的,那么热机的最高效率可以达到多少呢?从热力学第二定律推出的卡诺定理正是解决了这一问题。卡诺认为:“所有工作于同温热源与同温冷源之间的热机,其效率都不能超过可逆机” (换言之,即可逆机的效率最大)。这就是卡诺定理。 设在两个热源之间,有可逆机R(即卡诺机)和任意的热机I在工作(图2.2)。调节两个热机使所作的功相等。可逆机及从高温热源吸热Ql,作功W,放热(Ql-W)到低温热源,其热机效率为 ηk = W/Q1(图中所示是可逆机R倒开的结果)。 另一任意热机I,从高温热源吸热Q1’,作功W,放热(Q1’-W)到低温热源,其效率为 ηI = W/Q1’ 先假设热机I的效率大于可逆机R(这个假设是否合理,要从根据这个假定所得的结论是否合理来检验)。即 ηI>ηk, 因此得 Ql > Q1’ 今若以热机I带动卡诺可逆机R,使R逆向转动,卡诺机成为致冷机,所需的功W由热机I供给,如图2.2所示:及从低温热源吸热(Ql-W),并放热Ql到高温热源。整个复合机循环一周后,在两机中工作的物质均恢复原态,最后除热源有热量交换外,无其它变化。 从低温热源吸热: (Ql - W) - (Q1’ - W) = Ql-Q1’ > 0 高温热源得到的热: Ql-Q1’ 净的结果是热从低温传到高温而没有发生其它的变化。这违反热力学第二定律的克劳修斯说法。所以最初的假设ηI>ηk不能成立。因此应有 ηI≤ηk (2.1) 这就证明了卡诺定理。 根据卡诺定理,可以得到如下的推论:“所有工作于同温热源与同温冷源间的可逆机,其热机效率都相等”。可证明如下:假设两个可逆机Rl和R2,在同温热源与同温冷源间工作。若以Rl带动Rl,使其逆转,则由式(2.1)知 ηR1≤ηR2 (2.2) 反之,若以R2带动Rl,使其逆转,则有 ηR1≥ηR2 (2.3) 因此,若要同时满足式(2.2)和(2.3),则应有 ηR1=ηR2 (2.4) 由此得知,不论参与卡诺循环的工作物质是什么,只要是可逆机,在两个温度相同的低温热源和高温热源之间工作时,热机效率都相等,即任意热机I是可逆机时,式(2.1)用等号,I是不可逆机时用不等号。在上述证明中,并不涉及工作物质的本性,因而与工作物质的本性无关。在明确了ηR与工作物质的本性无关后,我们就可以引用理想气体卡诺循环的结果了。 卡诺定理虽然讨论的是可逆机与不可逆机的热机效率问题,但它具有非常重大的意义。它在公式中引入了一个不等号。前已述及所有的不可逆过程是互相关联的。由一个过程的不可逆性可以推断到另一个过程的不可逆性,因而对所有的不可逆过程就可以找到一个共同的判别准则。由于热功交换的不可逆,而在公式中所引入的不等号,这对于其它过程(包括化学过程)同样可以使用。就是这个不等号解决了化学反应的方向问题。同时,卡诺定理在原则上也解决了热机效率的极限值问题。 、卡诺循环的构成 热力学第二定律指出,热机的热效率不可能达到100%。那么,在一定条件下,热机的热效率最大能达到多少?它又与哪些因素有关?法国工程师卡诺(S. Carnot)在深入考察了蒸汽机工作的基础上,于1824年提出了一种理想的热机工作循环—卡诺循环。 设一热机中有一定量的工质,工作在温度分别为T1和T2的两恒温热源间。卡诺循环由两个可逆的定温过程和两个可逆的绝热过程(定熵)组成(见动画4-8)。
你是否也发过这些短信呢? 有时候会很喜欢发一些无聊的短信   当你收到“你干嘛呢” 就等于“我想你了”   发“呵呵”多是没笑或傻笑 但如果我发的是“嘿嘿”“嘎嘎”或者“哈哈哈”这是你打过来我一定是在笑   每次骂你“傻子”“笨蛋”“死孩子” 都是关心 希望你照顾好自己   当多是问句结束时 是希望能在和你多聊一会 相反如果“嗯”“哦”一定是敷衍 在意的人我多会回复“收到”“遵命”“知道啦”之类的   有时催你睡觉或者让你忙自己的 其实心里并不想你真的那么做   把我的糗事 傻事 失落事告诉你 是希望你安慰我 照顾我 甚至骂骂我   主动发给你 一定是你在我心中有很重的分量 我很讨厌和不在意的人啰嗦   喜欢给你起外号的 是我希望可以让你多记住我一些   “我到家了放心吧”“你到家了告诉我一声” 是说明我进屋第一个想到的人是你希望你也如此或者你一定要一路平安我不许你有事   有时实在没话了又想发给你 就会假装发错人 好吧 我承认这很蠢……   有时看到很好的短信会忍不住转发给你 又不忍心 会偷偷把“转发10人会幸福哦”改成“转发2人会幸福哦” 凡是那种“不转发就会有不幸 就会失去爱人 就会家人危险的” 我会坚决不发给你   有一阵没发给你短信过 并不代表我没发出去的草稿箱里没有
明媚冬日 午后的阳光有些许刺眼,我摇摇晃晃回到了寝室,事实上,我逃了课。  这房间里的采光条件不怎么好,窗外虽成片的明媚,但最终能照进这屋子了的也只有几缕微弱的光线。  我忘了我的世界曾经是一片黑暗的。虽然追忆从来毫无意义,可我依旧屡教不改。只因我现在的心情无法平静,因而生活也无法恬淡。  一切皆由无法释怀引起,即便上苍赐予了许多,可它弄错了时间和地点,也混淆了我的思维和视听。或许我该知足。因为神是无暇顾及这地球上六十亿人口的,起码它保佑我昨天睡了个好觉,好让我的黑眼圈不那么明显。  “凡是美好的,总是不肯,也不会,为谁停留。”席慕容是这样说的。所以我怀疑这一切都只是幻觉,我所谓的幸福,同这冬日里明媚的阳光一样虚无。我的明天,后天一定又会是天翻地覆,仿佛一条在海上航行的小船遭遇惊涛骇浪,然后孤立无援。  上帝别开玩笑了。如果你能听到我内心呼唤的话。   “你喜欢我吗?” “恩。”对方的语气轻得像呼吸一般。 “从什么时候开始的?” “……不知道。” “那你喜欢我什么?”我接着没头没脑地问着。 “也不知道。”  “那你知道什么……算了,反正这样的感觉也持续不了多久,就像一株缺水的植物未逢枝繁叶茂便迅速凋零,可见我们的感情是多么的不堪一击。” “为什么?” “总有一天你会离开。” “先离开的人会是你。”    这是我们处在热恋期间的谈话,不过那已经是很久以前的事了。时间久远地足以让我忘怀分别时的伤痛。而这所谓的悲欢离合也只不过是茶余饭后的小小话题。  仿佛是插曲一般。  爱情不应当成为生命的主旋律,这我知道,我再知道不过了,可是我却渐渐偏离了航向。天平失了衡,必定有一方先倒戈而去,即使那个人一直,不是我。
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