一照惊鸿 一照惊鸿
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魔兽中的数学计算,玩过war3的进来看一下(转自华中师大贴吧) 关于跳劈和闪避的计算问题—— 剑圣(bm)的跳劈: 一级跳劈:15%的概率2倍于普通攻击 二级跳劈:15%的概率3倍于普通攻击 三级跳劈:15%的概率4倍于普通攻击 恶魔猎手(dh)的闪避: 一级闪避:10%的概率躲避敌人的攻击 二级闪避:20%的概率躲避敌人的攻击 三级闪避:30%的概率躲避敌人的攻击 先看看一级跳劈VS一级闪避: 假设bm攻击dh一下 那么实际的攻击输出是:1*85%+2*15%=1.15下 因为dh有闪避,所以bm这1.15下砍在dh身上的实际效果是1.15*90%=1.035 而dh砍bm的伤害就是1下 因此相同属性下(相同生命值,相同攻击力,相同攻击速度,护甲,生命恢复下) 砍一刀 bm小 赚0.035刀 由此得出a级跳劈bm砍b级闪避dh一刀相当于dh砍bm N=[1*85%+(a+1)*15%]*(1-10%b)刀 于是有: 1级跳劈vs1级闪避——(1*85%+2*15%)*90%=1.035 1级跳劈vs2级闪避——(1*85%+2*15%)*80%=0.920 1级跳劈vs3级闪避——(1*85%+2*15%)*70%=0.805 2级跳劈vs1级闪避——(1*85%+3*15%)*90%=1.170 2级跳劈vs2级闪避——(1*85%+3*15%)*80%=1.240 2级跳劈vs3级闪避——(1*85%+3*15%)*70%=0.910 3级跳劈vs1级闪避——(1*85%+4*15%)*90%=1.305 3级跳劈vs2级闪避——(1*85%+4*15%)*80%=1.160 3级跳劈vs3级闪避——(1*85%+4*15%)*70%=1.015 可以看到,相同等级的跳劈优于相同等级的闪避 假设不使用道具和魔法的情况下,bm和dh有相同属性:800hp 攻击力50 护甲0 攻击频率是1下/s 他们升1级跳劈和闪避 把所有攻击平均后 从理论上讲有: bm把dh砍死用了800/(50*1.035) s 即bm把dh砍死时bm还有800-[800/(50*1.035)]*50=27.0 的生命值 再看看护甲问题: 暴雪是这么规定的: 当护甲X>0时 减少伤害:0.06X/(1+0.06X) 如果护甲X=10 ,则: 减少伤害:0.06X/(1+0.06X)=0.6/(1+0.6)=37.5% 即受到的伤害为原来的1-37.5%=62.5% 设用单位甲攻击单位乙 乙的hp为W 护甲为X 甲的平均攻击力是A 则: 若乙的护甲为0,甲可以用 N1=W/A 下把乙干掉 但乙有大于0的护甲X 则: 乙受到的伤害为 :A*[1-0.06X/(1+0.06X)] 甲要用 N2=W/{A*[1-0.06X/(1+0.06X)]} 下才能干掉乙 因此相当于乙的生命值多了: ΔH=(N1-N2)*A={W/{A*[1-0.06X/(1+0.06X)]}-W/A}*A =0.06*X*A 所以护甲X的单位比相同hp的护甲为0的单位相当于多了0.06*X*A的生命值 生命值为950 护甲为10的骑士 就相当于 护甲为0时的950+0.06*10*950=1520 的hp 相比kodo(好像护甲为0 生命值1000)多520血! 若原来护甲为X 现在增加1点护甲 则: 把护甲为X+1的单位干掉比把护甲为X的单位干掉多打 ΔN=N1-N2 =W/{A*{1-0.06(X+1)/[1+0.06(X+1)]}}-W/{A*[1-0.06X/(1+0.06X)]} 而这ΔN相当于护甲为X的单位增加了 ΔN*A的血 得到: 若护甲为X的某单位护甲增加1点 则相当于该单位在护甲为X时的hp增加了 ΔH=(N1-N2)*A={W/{A*{1-0.06(X+1)/[1+0.06(X+1)]}}-W/{A*[1-0.06X/(1+0.06X)]}}*A 化简得: ΔH=(1.06+0.06X)/(1+0.06X)*W 由此 护甲为11的骑士相当于护甲为10的骑士增加了 ΔH=(1.06+0.06*10)/(1+0.06*10)*950=985.625的生命值~ 设bm(跳劈等级是a级)的hp为h1 平均攻击力为A1 攻击时间间隔为T1 护甲X1 dh(闪避等级为b级) 为h2 A2 T2 X2 则: bm砍dh时的dps为:A1/T1*[1-0.06*X2/(1+0.06*X2)]*[1*85%+(a+1)*15%]*(1-10%*b) 化简为:A1(1+15%a)(1-0.1b)/[(1+0.06*X2)*T1] dh砍bm时的dps为:(A2/T2)*[1-0.06X1(1+0.06*X2)] 化简为:A2/[(1+0.06*X1)*T1] X1=5 X2=5 T1=1.77 T2=1.70 h1=555 h2=575 A1=36 A2=35 代入得: bm砍dh dh每秒少血 16.193 dh砍bm bm每秒少血 15.837 又 h1=555 h2=575 所以bm把dh砍死要575/15.837=35.04 而dh把bm砍死要555/16.193=35.51 仅仅相差约0.5秒 两者几乎是同时死的 但是试验次数多的话肯定是dh死的次数要多…… 以上计算都是建立在概率基础上 对偶然的一两次试验可能是不成立的 次数越多越接近结果……
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