day陈秀江
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某中校自招 在周长500米的圆形跑道上，甲乙二人在同一地点同时同向行走，甲速30米/每分钟，乙速20米/每分钟，且二人均每走200米休息1分钟，问出发几分钟后，甲首次追上乙？
AB=AC，∠BAC=90°，BE=2CE，∠BMC=135°，求BM/MC.
已知，AE+EC=AF+CF，求证：AB+BC=AD+CD，(忽略椭虚线）
△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠ACP=20°，则BC/AP=----
调剂气氛，征求妙解 梯形ABCD中，AD//BC，点P与C关于AB对称，DC上一点Q在AB中垂线上，证明：PD//BQ.
来项大活，亦或回复出处 BC=BE，∠ABC=∠BDA，∠GBE=∠BFG，证明；∠ADG=90°等价于∠AFG=90°；(源自数吧）
再次搬运，难度较大 AB=BC，∠ABC=90°；DE=DC,，∠CDE=90°，∠DBE=45°,，F为AD中点，证明：EF=1/2DE.
公示； 以上答复：《求圆中相垂二弦和的上下界》一贴中，由于过仓促，得到一个错误的计算结果，其间得到许多 网友直接或间接的提示，在此我深表谢意。这就是科学，容不得半点马虎。 最后，总结如下； 圆O中，相垂二弦的平方和，等于8倍半径平方减去4倍垂足到圆心距离的平方。 或字母表示；(p^2)+(q^2）=(8r^2)-(4d^2).｛p,，q分为二弦长，r半径，d垂足至圆心距｝
转运一贴 初吧sm1850的贴，菱形ABCD中,，纯几求EF最小值。 拓为，在△ABD中,，AB=AD，并AB上动点E，AD上动点F，满足，AE=DF，求EF最小值。 解；取AB中点P，AD中点Q，连PQ，过F作FR//PQ，过P作PR//AD，PR,，FR交R，连ER交PQ于H； PQ中位线，AP=DQ,并AE=DF，得，PE=QF=PR,但∠EPQ=∠QPR，故∠EHP=∠HRF=90°， 于是，EF>FR=PQ,
解； 1，作BH垂直AC,则PA*PC=(PH-AH)(PH+AH)=PH^2-AH^2=PB^2-BH^2-（AB^2-BH^2)=5. 2，连PM并延长至N,使存点D,满足DM=DN=2，且DP=3.;连CN.,AM. 由PA*PC=PM*PN,得AMNC四点共圆，∠PNC=∠PAM=45度。但PN=5/PM=5/(根号2）定长，又C是任点，故C的路径以P为直角顶点的等腰RT三角形的斜边，其平行x轴，其长=5.
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