day陈秀江
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某中校自招 在周长500米的圆形跑道上,甲乙二人在同一地点同时同向行走,甲速30米/每分钟,乙速20米/每分钟,且二人均每走200米休息1分钟,问出发几分钟后,甲首次追上乙?
AB=AC,∠BAC=90°,BE=2CE,∠BMC=135°,求BM/MC.
已知,AE+EC=AF+CF,求证:AB+BC=AD+CD,(忽略椭虚线)
△ABC中,AB=AC,∠A=40°,∠ACP=20°,则BC/AP=----
调剂气氛,征求妙解 梯形ABCD中,AD//BC,点P与C关于AB对称,DC上一点Q在AB中垂线上,证明:PD//BQ.
来项大活,亦或回复出处 BC=BE,∠ABC=∠BDA,∠GBE=∠BFG,证明;∠ADG=90°等价于∠AFG=90°;(源自数吧)
再次搬运,难度较大 AB=BC,∠ABC=90°;DE=DC,,∠CDE=90°,∠DBE=45°,,F为AD中点,证明:EF=1/2DE.
公示; 以上答复:《求圆中相垂二弦和的上下界》一贴中,由于过仓促,得到一个错误的计算结果,其间得到许多 网友直接或间接的提示,在此我深表谢意。这就是科学,容不得半点马虎。 最后,总结如下; 圆O中,相垂二弦的平方和,等于8倍半径平方减去4倍垂足到圆心距离的平方。 或字母表示;(p^2)+(q^2)=(8r^2)-(4d^2).{p,,q分为二弦长,r半径,d垂足至圆心距}
转运一贴 初吧sm1850的贴,菱形ABCD中,,纯几求EF最小值。 拓为,在△ABD中,,AB=AD,并AB上动点E,AD上动点F,满足,AE=DF,求EF最小值。 解;取AB中点P,AD中点Q,连PQ,过F作FR//PQ,过P作PR//AD,PR,,FR交R,连ER交PQ于H; PQ中位线,AP=DQ,并AE=DF,得,PE=QF=PR,但∠EPQ=∠QPR,故∠EHP=∠HRF=90°, 于是,EF>FR=PQ,
解; 1,作BH垂直AC,则PA*PC=(PH-AH)(PH+AH)=PH^2-AH^2=PB^2-BH^2-(AB^2-BH^2)=5. 2,连PM并延长至N,使存点D,满足DM=DN=2,且DP=3.;连CN.,AM. 由PA*PC=PM*PN,得AMNC四点共圆,∠PNC=∠PAM=45度。但PN=5/PM=5/(根号2)定长,又C是任点,故C的路径以P为直角顶点的等腰RT三角形的斜边,其平行x轴,其长=5.
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