suhao233
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退吧，但没完全退
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[破事水]关于复合粒子的玻色/费米性 问题来源于之前多光子占据同一个模式的帖子（其实并不是什么问题，而是我对思路的一个梳理）一、先来看为什么费米子无法占据同一模式 为了使全同粒子交换后概率幅不变，故必有交换对称或者交换反对称，前者对应玻色子后者对应费米子。 交换反对称：{b†(x1),b†(x2)}=b†(x1)b†(x2)+b†(x2)b†(x1)=0 当生成了2个同处于∫ψ(x1)b†(x1)dx1状态下的费米子时，整体的波函数为： (∫ψ(x1)b†(x1)dx1)(∫ψ(x2)b†(x2)dx2) =∫∫dx1dx2(ψ(x1)ψ(x2)b†(x1)b†(x2)) =∫∫(x1>x2)dx1dx2(ψ(x1)ψ(x2)(b†(x1)b†(x2)+b†(x2)b†(x1)))=0 这个结果其实是显然的，因为如果定义B†=∫dx1*ψ(x1)b†(x1)，B†同样是该费米子的生成算符，有{B,B}=2B^2=0. 二、当有2个费米子b†，c†组合成一个复合粒子，比如氢原子，由于这两个粒子始终绑定在一起，原子核出现在哪核外电子就出现在哪，因此两者的位置处于纠缠的状态，氢原子的波函数即为∫ψ(x1)b†(x1)c†(x1)dx1。 当生成了2个氢原子时，整体的波函数为： (∫ψ(x1)b†(x1)c†(x1)dx1)(∫ψ(x2)b†(x2)c†(x2)dx2) =∫∫dx1dx2(ψ(x1)ψ(x2)b†(x1)b†(x2)c†(x1)c†(x2)) =∫∫(x1>x2)dx1dx2(ψ(x1)ψ(x2)(b†(x1)c†(x1)b†(x2)c†(x2)+b†(x2)c†(x2)b†(x1)c†(x1))) =∫∫(x1>x2)dx1dx2*ψ(x1)ψ(x2)*2b†(x1)c†(x1)b†(x2)c†(x2) 可见整体波函数并不会相消，由于b†(x1)c†(x1)b†(x2)c†(x2)+b†(x2)c†(x2)b†(x1)c†(x1)中交换了2个反对称算符，整体表现等同于交换对称的玻色子，可令A†|n,n>=√(n+1)|n+1,n+1>∝b†c†，可为氢原子的生成算符，满足交换对称性。 三、如果进一步对2中刨根问底：“单看氢原子中的电子，2个电子是不是占据了同一态？” 这点其实就是我发这一贴的动机，稍微困扰了我一下但很快就相通了，对于 ∫ψ(x1)b†(x1)c†(x1)dx1这样的纠缠态，忽略掉两者之一也就是求迹操作，剩下的一方即处在混合态中而非某一特定的量子态（纯态），自然也不存在2个电子占据同一状态的说法。密度算子只能在x1==x2处相消，相当于在R^2处扣掉了一条对角线。 四、适用范围。 上述过程的背景是所有粒子在同一个H0下运动，粒子与粒子之间无相互作用。对于有相互作用的实际情况，应当比较<H相互作用>与<H0>，如前者远小于后者这可将前者视为微扰，在上述基本图像上做小修正。而<H相互作用>正比于N^2，而H0只正比于N，因此当粒子数密度较大时该近似失效。 五、关于费米/玻色和自旋。 以下说法等价： 1.粒子是费米子/玻色子 2.粒子交换反对称/对称（遵循费米-狄拉克统计/玻色-爱因斯坦统计） 3.粒子总自旋为半整数/整数（角动量耦合法则：L1⊕L2->|L1-L2|,...,L1+L2） 4.该复合粒子包含了奇数个/偶数个费米子。 对于3（自旋统计定理），其实我了解的不是很完整，只知道对自旋0，1的场（标量场、电磁场）用对易关系、对自旋1/2的场（狄拉克）用反对易关系可以完成正则量子化，而反过来则不能，会导致负能态（甚至负模态）、破坏因果等严重错误（[Peskin] An Introduction to Quantum Field Theory）。虽然知道这就只是一种尝试（猜解），但是只有盖然没有必然的推导让我有点难受。日后有空也许会去调研一下有没有必然性的证明补在这里。
相对论为什么是神？ 来整一个这几天来闹事的神棍合订本
广义相对论观测量理论 分享一下我当时广相课的讲义 从张量中提出标量性的可观测量，从广相角度回顾狭相的洛伦兹变换
关于哥德尔不完备定理的疑问 最近看了关于哥德尔不完备定理的的视频（就是毕导的视频），感觉其中所讲的证明过程充满了bug，来数吧看看有没有懂的吧友指教一下。 2l细说
萌新求助，刚玩完dlc有几个疑问 一楼防剧透
萌新直播樱花摸鱼 每天深夜推一会，一个月推完就算成功
放生光子10^20个 功德无量，随喜赞叹
找到爱丽丝了，但为什么是闊靛緥婧愮偣
关于研究生免修英语 六级免修研究生综合英语我是知道的。但是我之前印象中一直觉得还有口语可以免口语课，现在我对我记忆有点怀疑了，也找不到消息的来源。我来问一下研究生到底有无口语课？是否有口语可以免口语课的规定？在线等挺急的，没有这回事我明天就不去考了。
记录一个双星 折磨了一个星期今天总算把ACp了也算完成了一个心愿，之后就佛系打打歌不会再像最近几个月这么肝了 风暴依旧不会打，aa都上不了 顺便我估计这游戏双星数量大概在3000-5000左右，不知道我估的对不对？
关于广相的谐和坐标条件 坐标不应该根据Tμυ，也就是物质的分布确定吗？比如说空间中分布着很多可分辨的粒子，以其编号的某个函数作为坐标。为什么还可以做额外的限制？变换坐标之后的g'应该和g是同一个解吧？
刚推完色鸟鸟有口槽不得不吐 真就越先消失越敷衍呗，司线也太拉了，悠马你魔法呢？救一下啊？直接过去用个治疗把病治了不就完了吗？扯半天一堆钱困难技术困难然后一段强行凑钱后就解决不提了，太差太差
平猴行为分析 之前潼关跟我对线到4点，我睡觉起来后发现6点10点还有回复，实在感觉奇怪。于是做了一个爬虫爬了地评论吧最近4000+个主题来对平迷们的行为进行分析。 先是全时段分析。潼关发言天数366，平均每天发33帖。短酱发言天数476，平均每天发9帖。 除了潼关巨能水之外并不能看出什么，接下来对同小时每天求和看看。（随机选择了两位幸运观众）可以看到潼关和短酱全天都有非零的发帖量（有周期作息时间的人一般总有一段时间完全为0），但很可惜凌晨时段的平均发帖量不够大，个人认为不足以作为机器人的石锤。 接下来分析一下吧宠发帖间隔分布。可以，>=2分钟后就一很完美的指数线，发帖平均时间<2分钟，也看不出异常，倒是短酱发言更快，毕竟一直复读差不多的话肯定发言快。结论：未发现潼关是机器人的石锤，不过发现潼关作息十分不规律，睡眠时间很少，从6点睡到11点、从23点睡到5点在起来发帖的情况都有，很多时间凌晨的发帖间隔<6小时（还有2021-04-23、2021-06-19<4小时的，当然也有可能患有失眠，睡几个小时起来发几贴继续睡），短酱也有类似的问题，可惜他不想潼关一样发帖能够覆盖全天（几乎每小时都在发帖不睡觉），不太好分析，作罢。当然这也不是说可以证明潼关短酱不是机器人，毕竟只要制作者限制好发帖时间与速度就不能从这方面判断一个人是不是机器人。如果真的是机器人我只能说你赢了，拖着我到4点不睡觉，以后再也不鸟民科和宗教分子等的人士了。
如果月球不会反射太阳光而是自己发光 根据夜晚月光照度（满月）0.2lux，地月距离380000km，月球半径1738km，以及球面波距离平方衰减，可以得到月球自身发光在月球表面照度至少是10000lux（还要考虑大气层吸收）。这个亮度虽然可能比不上白天太阳底下的照度（30000～130000 lux），但远超过白天室内照度1000lux。那么为什么月球上会出现如此明显的影子？
潼关人工稚能论 既然没有人见过潼关本人，那就不能证明潼关的真实存在性。我觉得其并非真实人类，而是由敌对势力制作的反智ai，智能性比较差所以无法学习现有理论，无法梳理自己发言的逻辑，更不可能自行做任何实验来验证地平或证伪地球。 类似的还有“真是失败啊”，其智能程度更低，只能宣传一些纯纯的阴谋论，直接提出一切地球相关，现代科学相关的东西都是假的的论点，不提供任何论据。更重要的是其只有自言自语，几乎不与回帖者交流。这样的表现我觉得不可通过图灵测试，可以称作人工智障。 另外这吧怎么把4级墙开了啊，我就来观猴的，不想关注这个吧，能不能关掉啊？？ 南北极照片镇楼
新作有人玩了吗，感觉有点火星
不懂就问，日本人英语水平就这么差的吗？ 如题
【爷关更】幻想数学大战22汉化 咕了两年后突然爆肝翻译完了，累死👴了
【剧透】截至BS2DLC2剧情梳理 经过2代及DLC的积累，我觉得剧情的碎片已经足够多能收割一波了。以尽量多的对话真实或者部分真实为前提，从现实世界的卡罗尔到2代G结局格林脱出不思议之国中大部分剧情已经大致明了，这里我大概整理一下，欢迎补充。奈亚子镇楼
2.5带了解密要素果然比前2作有意思多了 花了2天全收集（应该）了，附上完整地图
u1s1，阿蒙部分复活天尊上元宝真的妙 全知全能三神不赶紧学一手？
满星通关啦！合影留念！
入坑了好长时间了吧到现在才来发第一个贴 本来想等lili ac了再来的 可是现在打歌想fc的fc不了 想ac的***1gr 气的我都想退坑了 免得退坑后忘了这事 还是现在来报个到吧
真是丧心病狂
我是全吧唯一真元老 不服来辩
此棋终结，黑赢
快中考了 发此贴以记录即将逝去的初中生活
【BUG反馈】为什么买了会员的礼物不开会员？
13级求贺电
听说贴吧出了朗读功能 那么让他朗读下这个OoooOoooOoooOooooooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOoooOooo
拜年 新年快乐
精彩分享
12级啦哈哈哈哈哈
关于我大黑吧人数 互黑吧关注人数突破1万，然而，在1万的人中，能达到十级的小之又小，万中无一。而十级之上，还有一个境界叫十一级，据说，能达到十一级的都是传说中的人神，牛逼无比，比如说。。。。。楼主
关注什么时候破万了？
破千贺电
11级啦
我不会告诉你们有免费的会员领 如题
十级啦， 求贺电
【福利】 本吧7级以上的人来领礼物墙
九级了九级了九级了重要的事情说三遍 我是第20个九级的(#胜利)(#胜利)(#胜利)(#胜利)(#胜利)(#胜利)(#胜利)(#胜利)(#胜利)(#胜利)(#胜利)(#胜利)(#胜利)(#胜利)
身边的超理 转自超理吧
进来扣1我告诉你你在本吧经验排名 ………………………………………… 想当元老么，想发帖在首页分分钟有人回你么？想多认识朋友，多一些艾特大军么，生日到了，想有一堆吧友替你庆祝么！来互黑吧，带你装逼带你飞，来吧就是朋友，就是兄弟！不嫌弃任何一个人！ --来自互黑吧
【教程】如何改自己地址
没错，本吧全部精品 ………………………………………………… 黑天下为己任，护节操为自强。 --互黑吧欢迎你。
卧槽，贪吃蛇也能通关 吓尿了
一些段子 水帖好材料
10个鬼故事 10楼开始更
【游戏】，一人一句话 致吧友： 嘛，又是一个星期的尾声了嘛，我suhao233又来水（划去）了～ 规则嘛，看题目。 还看不懂？ 反正就是每层楼都在上一层楼的句子后面接一句或是一段话。 但是上下楼都不能是同一个人。 看看最后出来的文章是个啥。 反正我看了其他吧的，都是一群逗比，不知我们吧会怎样。 那么就开始接吧。 --suhao233 2015年8月16日11:22
邀请，斗图互黑大队群 来斗图吧，多好玩 流量少慎入 楼主我有一句话不知道当讲不当讲 𦈑𦘯𥂻𩀼 复制本楼，发出来看看
来斗图
根据调查发现，00后没有一个活过20岁的 00的未来让人堪忧
看我的位置 呵呵哒
伟大的度娘啊，请遵守你的契约， 伟大的度娘啊，请遵守你的契约，听从吾的召唤，将你广告的力量展现在世人面前，净化他们无知的灵魂。大召唤术：上海买房子25万。楼下肯定是卖房的孙子
这个吧好像变成轻生者聚集地了 如题
百度唯一打不出来的一个字、惊天BUG！几千万人只有十人能打出 同上
水 根据IUPAC规定，H 2 O分子的正式名称只有两种：水(Water)与氧烷(Oxidane)。
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