cts245的个人资料

一道很有深度的路程题下列这题使我想起了苏步青教授的那题，是否有想似的方法请大家考虑有10个人(都会开车)要从城市A出发去往城市B. 他们只有一辆(两个座位,包括司机位)的车.已知A,B相距1000公里,开车速度100公里/小时,步行速度5公里/小时.问,当10个人都到达城市B,最少要花多长时间?(值得一提的是，这题没专门的配司机，哈，重复提示了，因为我初考虑的时候以为还有司机呢!)。

小偷盗绳(转) 在一座中世纪教堂的钟楼上, 有两根拉钟套索, 这是无价的古物, 他们穿过高处天花板的两个小孔. 小孔相距25厘米, 刚好允许这两根套索穿过. 托尼想用刀把这两根套索割断偷走, 而且想尽可能偷去越长越好的绳子. 他无法进到上面的房间去, 因为那门上了三重锁. 所以他必须攀住套索往上爬, 能爬多高就割断多长. 但天花板太高,如果爬了1/3高度时割断套索, 掉到地上就一定会把腿摔断. 怎么才能偷到尽可能长的呢绳子?

i^i等於什么？记得上高中的时候，有个同学提出：i^i等於什么？结果千奇百怪的结果都出来了，(也记不清当时老师的结果是什么？)，但真正的结果是什么呢？请讨论。

经典悖论(如何推翻悖论)？在这个吧里我经常看见有人在市场讨论的情况，在此我收集了一些比较经典的悖论，希望通过分析对大家以后的讨论有所帮助。古今中外有不少著名的悖论，它们震撼了逻辑和数学的基础，激发了人们求知和精密的思考，吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。　　根据悖论形成的原因，粗略地把它归纳为六种类型，由于编幅的限制以下重点讨论：由前提不自洽导致的悖论和由权变遭遇的悖论。（一）由前提不自洽导致的悖论　　这里我们将看到，前提不自洽，结论就无法自圆其说，甚至荒谬或没有结论。1－１“罗素是教皇”　　从单纯的逻辑上来讲，荒谬的假设可以推论出任何荒谬的结论，哪怕推理过程无懈可击。有人曾经让罗素证明从“２＋２＝５”推出“罗素是教皇”。罗素证明如下：由于２＋２＝５，等式的两边同时减去２，得出２＝３；两边同时再减去１，得出１＝２；两边移位，得出２＝１。　　教皇与罗素是两个人，既然２＝１，教皇和罗素就是１个人，所以“罗素就是教皇”。　　这个荒谬的结论，就是由一个荒谬的假设引发出来的。５－２“亚里斯多德是类概念”　　这是严格按照三段论推导出来的结果。请看：（１）亚里斯多德是哲学家，（２）哲学家是类概念，（３）所以，亚里斯多德是类概念。　　亚里斯多德（Ａｒｉｓｔｏｔｌｅ，公元前３８４－前３２２）是希腊大哲学家和天文学家，曾就学于柏拉图，继承苏格拉底以来的希腊哲学而自成体系，在西方的影响最大。他系统总结了三段论法原理，奠定了逻辑思维的基础。　　上面这个结论恐怕连亚里斯多德本人也不会认同。因为其中蕴含了一个“语义悖论”。因为语句（１）中的哲学家和语句（２）中的“哲学家”不在一个层次上，前者是对象概念，后者是元概念。两个前提内涵不一致，结论就荒谬了。从根本上来讲这不是一个语言或语法问题，而是一种逻辑错误。自塔尔斯基在３０年代提出“语言层次论”来，就一直受到人们的关注。1－３自相矛盾　　这个例子正相反，是一个因为前提不相容而推不出结论的经典例子。　　《韩非子·势难》介绍了这个预言：有一个同时卖矛和盾的人。他先夸他的盾最坚固，无论什么东西都戳不破；接着又夸他的矛最锐利，无论什么东西都能刺透。旁人问他：如果用他的矛来刺他的盾会有什么结果，他回答不上来，因为两者相互抵触。这是一个既不可以同时为真，也不可以同时为假的命题。前提出现矛盾，也就无法推出结论。1－４纸牌悖论　　纸牌悖论就是纸牌的一面写着：“纸牌反面的句子是对的。”而另一面却写着：“纸牌反面的句子是错的。”这是由英国数学家Ｊｏｕｒｄａｉｎ提出来的。我们同样推不出结果来。它最简单的形式是：1－５“悖论元”下面这句话是对的，上面这句话是错的。这也是一个有名的悖论，叫乔丹真值（Ｊｏｕｒｄａｉｎ　Ｔｒｕｔｈ－Ｖａｌｕｅ）悖论。以上这三个例子基本属于一个类型。1－６“先有鸡，还是先有蛋？”　　这个互为因果的循环推理本身无法自我解脱，需要实际的考证，如考古学和生物学的研究成果等，才能打破这一循环。　　它里面也隐含着一个不相容的前提假设：“鸡是由蛋孵化出来的，蛋又是由鸡生出来的。”单独来看都符合日常观察，但合在一起却是一对不自洽的假设。1－７“如果说上帝是万能的，他能否创造一块他举不起来的大石头？”　　这是一个流传很广的悖论。如果说能，上帝遇到一块“他举不起来的大石头”，说明他不是万能；如果说不能，同样说明他不是万能。这是用结论来责难前提。　　这个“全能者悖论”的另一种表达方法是：“全能的创造者可以创造出比他更了不起的事物吗？”1－８“你会杀掉我”

这是小学的题吗？ (9991*1999.1999+999.1*1999)/2.0002=？？？？

[转]你用什么打动比尔·盖茨？玩物哲学　　微软的官方网站上写着“我们期待具有独创性、开拓性的智者加入队伍，我们的面试程序也是为网罗这样的人才专门设计。”　　听似简单。但无数被微软拒之门外的哈佛博士、麻省理工精英会告诉你，微软的面试题有多“BT”。这些被称为“恶魔试题”的考题千奇百怪，无所不有。　　究竟应试者需要多高的IQ、多么完备的逻辑思维，才能打动比尔·盖茨，加入他的豪华办公楼？　　最近，美国作家威廉·庞德斯撰写新书《如何移动富士山———微软的面试难题》，揭开“微软问题”的真面孔　　光聪明没用　　微软公司的招聘信箱，每个月会收到1.2万份简历。如果用A4纸打印出来，能堆得比姚明还高。　　不过，微软HR们并不担心加班工作，他们有比人工筛选更高效的“秘密武器”———计算机核对搜索。每封按规格投递给微软的电子简历，会经由特定程序搜索关键词，然后录入数据库。计算机“认为”有前景的简历，HR才给应聘者一个电话应答的机会。　　两轮筛选出的“胜利者”能收到一张来往华盛顿州雷蒙德的微软总部的机票。打包好头脑，准备接受“眼高于顶”的面试官们一整天超高难度的“马拉松”面试吧！　　“为什么啤酒罐的两端要做成凹形设计？”　　“你要怎么制造M&Ms巧克力？”　　“芝加哥全体大学生的体重总和是多少？”　　听到这些问题少皱眉头，它们都是微软面试最典型也最小儿科的“一星级题库”。通不过这类测试，别说微软，硅谷中的其他计算机企业都不会“接收”你。　　其实，早在20年前，微软还未曾开创、硅谷还是群雄争霸时，就开始流行用这些“扯淡”考题招聘。因为计算机产业的快速变动和创新，许多企业发现，光测试应聘者的IQ远远不够，高分IQ员工往往光有一副聪明脑袋，爱说不能做。　　于是，老板们开始寻求可以考查“全方位解决能力”的招聘题目，“读取”应聘者逻辑思维能力、想象力和解决问题的能力“指数”。这就是“怪考题”的老祖宗们。　　为比尔设计浴室　　如今，在“巨无霸”微软的推动下，这类考题愈出愈冷僻。　　来看看最近比尔·盖茨最中意的考题———为他设计一个浴室。　　很异想天开？可以随便回答？这么想的话你铁定无法通过微软面试！用心分析题目，应试者可以得出2个答题关键———一是要考虑符合比尔·盖茨身份、职业、性格的浴室设计方案；二是至少要提出一些让比尔·盖茨欣赏但他自己却从未想到过的设计理念。否则，比尔·盖茨干吗雇你为他设计浴室？　　被微软接受的合理设计理念于是诞生了。　　能够自动上锁的智能医药箱：用来存放家用药品，以便无大人陪伴的孩子进入浴室、偶遇意外时能够得到及时救治。　　自动记事本：在浴室里产生奇思妙想，却又因为手湿，无法使用PDA。那么，或许比尔·盖茨需要一个声音识别设备，当他说出诸如“比尔的备忘录”等代码后，设备可以录下信息，并自动将信息发送到电子邮箱，以备随时取用。　　一面物像非对称的镜子：镜子背后安装了视频屏幕，屏幕连接着四周围隐蔽的摄像机。这样，站在镜子面前，你能轻易看到你的背面图像和侧面图像，穿衣服、剪头发或者挤掉背后的暗疮就方便多了。　　“面临不确定时的行动力”而非“想象力”，才是微软设计这道考题的真正目的。　　答对了未必得分　　更令人抓狂的是：有时，应试者即使给出了题目的正确答案，却依旧无法得分。　　比如“地球上有多少这样的点：你先朝南走一公里，再向东一公里，再向北1公里，这时你回到了你的起点上。”　　首先你想，这不是四方形少了一个边吗？回到起点简直不可能！　　然后，很快想到“极点”这个特殊地点———从北极点出发，任何方向都是南。于是从北极点出发，向三个方向分别走一公里，回到极点。于是你庆幸自己找到了答案，而且是惟一的答案。因为这样的事情在南极点上不能发生，南极点已经不能再向南了。　　考官面无表情，在你的答卷上批下“汤团”一个，你和回答“没有这个点”的朋友们站在同一个叫做“淘汰”的阵营。　　答案的关键正是在南极点上。　　假定你站在离开南极点一公里多一些的地方走向南极。走完向南的一公里后，你还未曾达到南极点，但已经非常接近。于是你继续向东，因为实在离南极点太近，你发现不断向东走的路线形成了一个以南极为圆心，与赤道平行的圆，它的周长刚好一公里。这样一来，你回到了圆形的出发点。往北一公里后，你回到原点。这样一来，答题的点增加到了无数。　　完了吗？并没有，你还可以增加一些点，比如，那个圆形的周长恰好是1/2公里、1/4公里、1/8公里……　　只有回答出后面两类答案的人，才有资格被微软留下来。

希尔伯特的23个问题在1900年巴黎国际数学家代表大会上，希尔伯特发表了题为《数学问题》的著名讲演。他根据过去特别是十九世纪数学研究的成果和发展趋势，提出了23个最重要的数学问题。这23个问题通称希尔伯特问题，后来成为许多数学家力图攻克的难关，对现代数学的研究和发展产生了深刻的影响，并起了积极的推动作用，希尔伯特问题中有些现已得到圆满解决，有些至今仍未解决。他在讲演中所阐发的想信每个数学问题都可以解决的信念，对于数学工作者是一种巨大的鼓舞。希尔伯特的23个问题分属四大块：第1到第6问题是数学基础问题；第7到第12问题是数论问题；第13到第18问题属于代数和几何问题；第19到第23问题属于数学分析。（1）康托的连续统基数问题。 1874年，康托猜测在可数集基数和实数集基数之间没有别的基数，即著名的连续统假设。1938年，侨居美国的奥地利数理逻辑学家哥德尔证明连续统假设与ZF集合论公理系统的无矛盾性。1963年，美国数学家科思（P.Choen）证明连续统假设与ZF公理彼此独立。因而，连续统假设不能用ZF公理加以证明。在这个意义下，问题已获解决。（2）算术公理系统的无矛盾性。欧氏几何的无矛盾性可以归结为算术公理的无矛盾性。希尔伯特曾提出用形式主义计划的证明论方法加以证明，哥德尔1931年发表不完备性定理作出否定。根茨（G.Gentaen，1909-1945）1936年使用超限归纳法证明了算术公理系统的无矛盾性。（3）只根据合同公理证明等底等高的两个四面体有相等之体积是不可能的。问题的意思是：存在两个登高等底的四面体，它们不可能分解为有限个小四面体，使这两组四面体彼此全等德思（M.Dehn）1900年已解决。（4）两点间以直线为距离最短线问题。此问题提的一般。满足此性质的几何很多，因而需要加以某些限制条件。1973年，苏联数学家波格列洛夫（Pogleov）宣布，在对称距离情况下，问题获解决。（5）拓扑学成为李群的条件（拓扑群）。这一个问题简称连续群的解析性，即是否每一个局部欧氏群都一定是李群。1952年，由格里森（Gleason）、蒙哥马利（Montgomery）、齐宾（Zippin）共同解决。1953年，日本的山迈英彦已得到完全肯定的结果。（6）对数学起重要作用的物理学的公理化。 1933年，苏联数学家柯尔莫哥洛夫将概率论公理化。后来，在量子力学、量子场论方面取得成功。但对物理学各个分支能否全盘公理化，很多人有怀疑。（7）某些数的超越性的证明。需证：如果α是代数数，β是无理数的代数数，那么αβ一定是超越数或至少是无理数（例如，2√2和eπ）。苏联的盖尔封特（Gelfond）1929年、德国的施奈德（Schneider）及西格尔（Siegel）1935年分别独立地证明了其正确性。但超越数理论还远未完成。目前，确定所给的数是否超越数，尚无统一的方法。（8）素数分布问题，尤其对黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孪生素共问题。素数是一个很古老的研究领域。希尔伯特在此提到黎曼（Riemann）猜想、哥德巴赫（Goldbach）猜想以及孪生素数问题。黎曼猜想至今未解决。哥德巴赫猜想和孪生素数问题目前也未最终解决，其最佳结果均属中国数学家陈景润。（9）一般互反律在任意数域中的证明。 1921年由日本的高木贞治，1927年由德国的阿廷（E.Artin）各自给以基本解决。而类域理论至今还在发展之中。（10）能否通过有限步骤来判定不定方程是否存在有理整数解？求出一个整数系数方程的整数根，称为丢番图（约210-290，古希腊数学家）方程可解。1950年前后，美国数学家戴维斯（Davis）、普特南（Putnan）、罗宾逊（Robinson）等取得关键性突破。1970年，巴克尔（Baker）、费罗斯（Philos）对含两个未知数的方程取得肯定结论。1970年。苏联数学家马蒂塞维奇最终证明：在一般情况答案是否定的。尽管得出了否定的结果，却产生了一系列很有价值的副产品，其中不少和计算机科学有密切联系。

准备读大学的朋友如何应对全新的大学学习方法的转变？我是二十年前的大学生，很多大学的学习事情已经忘记了，但是有一点是刻骨铭心的，就是大一的时候全班1/3的人要补考高数！！！，要知道那是的大学生是走独木桥过来的啊，也决不是他们对学习放松了，这是为什么？请大学在读的朋友发表见解，或许对即将要读大学的弟妹们有所帮助。

存折密码？？某人在一次空难中不幸身亡，家人在整理其遗物时发现了六个存折和一个记事本，六个存折分别编了1-6的编号，记事本的尾页不经意的写着：124578(密码)。家人猜想这几个数字定是密码了，后来家人没有通过开证明的方式，通过输入密码成功地取出了所有存折上的钱。请推理一下这六个存折的密码（可能）分别是多少？这是本人编出来的，有不严密的地方，请批评指正。

简单的概率问题在一个圆上随机取不重合的六个点A、B、C、D、E、F。求三角形ABC与DEF不相交的概率是多少？

IBM2005-6挑战 “字符串” 字符串S由N个A或B组成。在S的任何一个连续子字符串中，A及B出现的次数相差至多3次。对于给定的字符串长度N，有多少个不同的S符合这条件？提交正确答案的限期为6月17日。英文原文Consider a string S of N symbols, selected from the set {A,B}.In any consecutive substring of S,the number of A's differs from the number of B's by at most 3.How many such strings S are there (as a function of N)?

IBM2005年5月挑战 IBM挑战2005年5月：大理石及玻璃砖英文原文如下：Part 1:Imagine a rectangular grid of compartments, of size 68 by 122. That's 8,296 compartments. Suppose we had 8,290 black marbles and were to place them in compartments, at most one marble per compartment, in such a way that each row and each column would have an even number of marbles. How many ways could this be done?Part 2:Imagine 6 little clear glass cubes with dimensions of 1x1x1. Imagine 90 more just like them except these 90 have a pretty little bright red sphere at their center; the spheres have a radius of 1/10. So, all together we have 96 little 1x1x1 cubes.Now let's arrange these 96 into a block with dimensions of 4x4x6 so that in any column (up and down) or row (left to right) or (front to back) there is an even number of small cubes with the red centers. Zero is an even number.How many ways would there be to do this?大概意思如下：第一部份把8290块黑色大理石放在68行122列共8296个格子中，每一个格子至多放1块。要每一行及每一列的大理石数目都是偶数，有多少种放置方式？第二部份有96块玻璃砖，其中90块砖的中央有红色珠子，另外6块则无。把这些玻璃砖摆放成4x4x6的长方体，要每一行、每一列及每一柱的珠子数目都是偶数，有多少种放置方式？

赶快清理数学吧里的垃圾!!! 我本来很喜欢数学吧的，也经常来，但最近发现这里的垃圾很多：重复的、无聊的，什么都有，有的垃圾贴竟然还被加了“精”!!，请吧主平时多来看看(及时清理那些垃圾)，还数学吧一个干净的环境。谢谢。

概率题近段时间经常在QQ游戏上玩（两付牌的）拖拉机，昨天一对家突然一把4连对的拖拉机，我大小王及主2的3连拖拉机也拿他没办法，结果被他们连升8级，气死我也！！！请问：　　在两副牌拖拉机游戏中，庄家拿到4根型拖拉机的概率是多少？闲家的概率又是多少？

如何证明根号2是无理数？？？？？？记得读初中时看过关于“根号2”是无理数的证明，由于二十多年了，记不清楚了，解法值得我们参考（很有趣的），有谁知道吗？

错位排列问题

谁算得出来？？？正30边形的任意两点的连线可将其为多少部分 ?谁算得出来，我写个“服”字给他！！！

整除问题证明：存在能被5^1000整除且在其中不包含数字0的数。第一届(1967年)全苏数学奥林匹克八年级题5.觉得解法还好，故供大家分享(不要嫌太老啊)

不要被吓倒！！！刚看这题时也被吓住了，再想深一层，还是能解的，不是用计算机计的啊

有趣的数有一个数自然数为n(小于100），满足n的平方及n的立方的结果都是由不重复的数字组成，且这两个得数刚好用尽了0至9这十个数字（比如n的平方为1234，n的立方为567890）。

算是一道难题证明：(（2x-x^2)^k-x^k)/k求和k=1。。。。n能被x^(n+1)整除有巧妙的方法可解！

天呀，这是小学四年级的题？？昨晚辅导小孩的数学，见到这样的一道题：一百个转成一圈,按顺序给每个人标上1-100的数字.然后从1号开始1、2、1、2……报数，报到1的人退出，直到剩下一个人为止，这个人是几号？　　我想了半个小时才算出，如果推广为n,又怎么算？

50点的问题？？记得很小的时候玩过一个游戏，是关于50点的，游戏是在两个人中进行的：A　B两人各有三张6、5、4、3、2、1　的牌，游戏的规则是A先出，B跟着出，出到桌面的牌刚好是50点算赢，起过50点算输。现在想起来好象也没有必胜的把握（不论A或B），你认为有吗？

看似简单，实是复杂的题设有一个2×1000单位的平方的长方形L，问在L内能装填多少个直径为1的圆？

如何保命？ 5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁几号的存活几率最大？？尽力想清楚点，不是容易的题哟!!!

极度智慧首先要声明的是，这个题目是我在别的地方看到的，我知道我的方案不是最佳方案。我甚至也不知道世界上是否还有极聪明的人知道最佳方案，本来我是想拿这个题目写一篇《推而广之》的，后来既然解不出来，那就算了。在这里我知道聪明的人很多，希望有人想出比较好的方案。题目是这样的（原题不是这样，我改编了一下）：一个监狱里有奇数N个特聪明的犯人，每人都单独关在自己的牢房里，无法和其他囚犯做任何通讯。每天晚上囚犯可以聚在一起自由讨论一次。有天晚上有个犯人知道了这么个秘密消息：国王决定集体大赦囚犯，但是要考这些囚犯一个题目：在次日早晨，会有人来把每间牢房门的正面刷上或黑或白的颜色，颜色的选择是同等概率随机的（比如用抛硬币的方法决定门上该刷黑还是白色），犯人都不可能知道自己门上被刷了什么颜色。然后犯人会依次被叫到典狱长办公室里。走出牢房时，犯人有机会看见所有其他人门上的颜色，但是因为他自己的牢门是开着的，所以门正面靠着墙，他还是看不见上面的颜色。在办公室里典狱长向犯人通知这个大赦的决定，并且询问犯人对自己牢门上的颜色是黑是白的猜测。然后犯人被带回牢房，关好门后，下一个犯人再被叫出询问（在典狱长办公室里犯人是看不到前面其他犯人的回答的）。如此直到所有人都被叫出来一次。现在典狱长统计一下所有犯人的猜测，如果猜对自己门上颜色的犯人数过半，那么他就释放所有犯人，如果不过半，每个犯人都只好把牢继续坐下去。因为N是奇数，所以不会出现恰好一半犯人猜对的可能。现在犯人提前知道了这个消息。有人说，因为他们不能互相通讯，所以看见了其他人的门上颜色，对知道自己门上的颜色毫无用处，即使其他人门上都是黑色，自己门上颜色是白是黑还是可能性各半（因为每个门的颜色都是单独确定的）。所以无论怎么猜其实就是50%可能性猜对，所以提前知道了这个消息也是白搭。你说这个推理对不对？为什么？如果你认为这个推理不对，那么犯人们就有机会在一起讨论制定一个策略，使得被释放的可能大于50%。那么如何制定这个策略，使得被释放的可能性尽量大？我再重申一遍，这个题目我不知道最佳方案，我也不知道世界上是否有人知道最佳方案，但是的确有比较好的方案。请各大侠不吝指教。

有点难哦! 求1至100内的10个自然数，使它们的倒数和等于1

很多人做错的题，你也来试一试 1．一座钟敲六点钟时用了5秒钟，那么敲12点时用多少秒钟?2．假设你很累，你今晚九点钟上床，打算明早10点钟起床。你把闹钟铃拨到了10点并在20分钟后沉沉睡去。那么到铃响时，你睡了多长时间？

初中题（来试试，说不定能难到你）有一队100米长的队伍，信号兵从队伍的尾走到头，又从头走到尾，这时这支队伍刚走了100米，（假设队伍和信号兵的速度都是匀速），问信号兵走了多少米？

淘汰赛的问题 a．某中学乒乓球俱乐部的5名成员决定举办一次淘汰赛。 b．教练解释他的比赛安排。教练：5是一个奇数，所以第一轮比赛一名队员轮空。第二轮比赛仍有一个轮空，需比赛4场。　 c．第二年乒乓球运动非常流行，俱乐部已拥有37名成员。教练还是按使轮空次数最少来安排比赛，你能算出要比多少场吗? 拓展：如果将人数拓展到n,能用表达式写出人数与场数的关系吗？

药品混乱及严重混乱问题(有能力的进去) 一个药店收到十瓶药，每瓶装1000片，药剂师把它们放到架上，这时来了封电报。 b．药剂师把电报读给药店经理黄小姐。怀特先生：急电。所有药品需检查后方能出售，一个瓶中的每片药由于差错重了10毫克，马上送还出错药瓶。　 c．药剂师很生气。药剂师：幸运的是，我们可以从每瓶中只取出1片药，称出它们的重量；但要称10次，真麻烦。　 d．药剂师就要开始干，黄小姐叫住他。黄小姐：等一下，不必称10次，我们只称1次。这有可能吗? 如有可能应该怎样做？如果您做出了上题，下面是更加难一点的...... a．半年后药店收到更多瓶药片，然后又来了封电报，出了更大的差错。　 b．这次数量不详的瓶中都装了重10毫克的药片，药剂师气疯了。　 c．药剂师：怎么办?黄小姐，我们以前用的法儿不灵了。黄小姐没有回答而是仔细思考着。　她真的想出来了，您知道她是怎样做到的吗？

可能把你想昏了！（又是悖论！）丹尼斯把他的油画卖给乔治，卖了100美元。丹尼斯：乔治，你可捡着便宜了。十年以后，这幅画就会值这个价钱的十倍。乔治把油画挂在家，可是不久，他觉得不喜欢这幅画了，他又把画卖给丹尼斯，卖了80美元。一周以后，丹尼斯将这张画以90美元卖给了格里。丹尼斯：格里，你可是占了大便宜。十年以后，这幅画就要值这个价钱的五十倍了！画家很得意。丹尼斯：头一次我卖得100美元，那正好是我用掉的时间和材料的费用，所以那是对等的买卖。后来，我买它用了80元，卖掉又得到90元，所以我赚了十块钱。乔治的算法可不一样。画家把他的画卖给我，得到100美元，买回去又花了80元，显然赚了二十块钱。第二次卖多少，我们可以不管，因为90元是那张画的价值。格里把两种算法都颠倒了。格里：画家头一次卖画得100元，买回去花80元，所以赚了20元。从他买画花80元，卖画给我要了90元来看，他又赚了10块钱。所以，他总共赚了三十块钱。到底他赚了多少钱？二十块？三十块？

巧接钢环有10条长短不一的小钢链，分别由 3、4、5、8、9、 11、 12、14、16、17个钢环组成。现在因为生产需要，要把它们全部接起来，组成一条大钢环（首尾连接好）。按照通常方法，得凿开并联结10个环子才能完成。但是有人认为还有凿开更少环子的方法，你认为可行吗？如果可行，最少得凿开并联结多少个环子？是怎样做到的？

概率问题把n个球放进n个盒子，问：每个盒子正好有一个的概率是多少？

有多少个球？原来袋子里有n个球，每次从袋子取出个n/2个又放回袋子里1个，这样一共经过999次，最后袋子里还有2个球，问原来袋子里有多少个球？

当时在哪里？己知:平均怀胎是274天，妈妈比小孩大 21 岁,六年之後妈妈的年龄是小孩年龄的5倍请问: 爸爸现在在哪里? (真的可以计算出来!)答案在20楼公布？

穿越大漠在一个800公里宽的沙漠边缘有一个油库，有用之不尽的汽油供应。但在沙漠中没有任何汽油可供使用。一辆卡车满载汽油（100升）正好够该卡车在沙漠中行驶500公里。卡车可以在沙漠的任何地点建立它的加油站，加油站的油罐的容量及数量不受限制，并假设汽油在装卸过程中没有任何损耗。为了保证该卡车能够穿越沙漠，至少需要多少升的汽油？

异性相邻，夫妻分离有100对夫妻，排成一排，问男女相间而夫妻不相邻的排法有多少种？

4个自然数有4个自然数，而自然数1--40中的任何一个均可用这四个数中1个至4个的和来表示(每个数最多能用一次)，这四个数分别是？？？

两个结果都对，是怎么回事？一次在上(小学二年级)数学课时，有个教师给两位同学出了一道同样的数学题(是用一张便条写的一个两位数加两位数的加法算式，)分别给了两位同学，结果一个同学写=105，别一个同学写=159，结果教师都说对，这是怎么回事？

请高手赐招下列算式我知道答案，但不知如何求解，请高手指教。ABCDEFGH*I=HIGFEDCBA其中ABCDEFGHI分别代表不同的1-9数字。