白衣詓皑 白衣詓皑
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经典的5次猜生日一题的解法 一国王发布一求婚题,若应求者能在5次内猜出公主的生日,就把公主许配给他。在5次猜测当中,考官只会回答对或者否。此题据传在科大少年班上只有3人能解,希望各路豪杰能大胆一试。 1.一般的问法,不管怎么问,都逃不出2分论的局限。 也就是说,不管问题多么诡异,因为2分,所以只是把365天划分成了2部分。 因此,有一部分必然是183天之多。 那么按照这个方法下去,第二问92,第三问46,第四问23,第五问12。 也就是说,最少要9问,才能保证猜出来。 2.或许对于上一个问题,有人不是很能理解。 比如有人,用什么生日和月份的关系,来问。例如公主生日和月份的和,是不是大于21之类。 其实这个是完全错误的。因为这样问,只是将问题2分了,也就是说,要么大于21的天数多于183天,要么小于21的天数多于183天。 事实上,只要带入一个具体的天数验证下,就会发现,这种方法完全是错误的。 3.那么,考官是不是只能回答对或者否呢? 有意思的是,事实上考官还能回答你第三个答案。 比如:如果公主生于1-4月,请回答对;生于5-8月,请回答否。 这就是经典的3分问法,这种问法,可以用1个问题,将365天3等分。 但是,因为3^5=243<365,也就是说,这样问,还是无法得到结果。 4.事实上,在这个问题中,考虑什么月份和生日,反而有点复杂化问题的感觉。 简单的抽取模型,就是5次求出1-365个数字中的一个。 这样看来,貌似无解了。 5.但是有个一地方值得注意,“考官只会回答对或者否”。 按理说,对对应的是错,而否对应的是是。 其实,这个题目的表达方法,是在暗示,只有用4分的方法才能解出。 6.事实上,4^5=1024,远远大于365。 那么:如果公主的生于1-3月,请回答对;生于4-6月,请回答否;生于7-9月,请不要回答。 于是,假设考官确实是公正的,那么当公主生于10-12月时,他不能回答对或者否,也不能不回答,于是他只能说,这个问题无法回答。 因此,我们利用逻辑矛盾,得到了第4个答案。 7.so 来个答案吧。 第一问:如果公主的生于1-3月,请回答对;生于4-6月,请回答否;生于7-9月,请不要回答。 回答对,则公主月份为1-3月;回答否,则是4-6月;不回答,是7-9月;说无法回答,就是9-11月。 第二问:(以1-3月为例)如果公主生于1月,回答对;生于2月,回答否。 回答对,1月;否,2月;不回答,3月。 到此,2问问出了月份。 第三问:如果公主生日的日期是1-8号,回答对;是9-16号,回答否;是17-24号,不要回答。 (同第一问类似,不分析了) 第四问:(以1-8号为例)如果公主生日的日期是1-3号,回答对;2-6号,回答否。 (痛第二问类似,不分析了) 第五问:(以1-3号为例)如果公主生日是1号,回答对;2号,回答否。 至此,日期也出来了。 转载请注明,百度贴吧-白衣詓皑
『感想』猛然发现,俺变成推理流的了…… 推理题、密码题、逻辑题、变态题、联想题、图片题、网页过关题等…… 以前是很喜欢网页过关,然后自己出题多数是密码题和联想题…… 现在觉得自己有所改变,开始更多的关注逻辑题和推理题…… 话说密码题和联想题的特点是,出题容易解题难,语句玄虚点,加密多几层……没有提示很难解出来…… 而网页过关题,则多是此类。另外的,网页过关题中也有不少利用了计算机方面的技术,产生了很多非常棒的创意。 而推理题刚好相反,出题难,难在细节,很多地方很难面面俱到,要知道,就算是很多名家的小说也有破绽的。 而解起题来则相对简单。毕竟文字诉说,空间有限,一方面要隐藏作案手法,一方面又不得不将线索直白的告诉读者。 倘若说长篇还可以利用读者的阅读疲劳将线索隐藏,那么短篇,每个字基本都会被读透,想隐藏什么真的很难。 (事实上,变态题就是从这些短篇中演变来的,去掉了很多线索,取而代之的是更广阔的联想空间) 想比之下,图片题则多了很多空间。倘若有一天,能出现视频题,那或许又是另一种境界。 其实最难出的感觉是逻辑题,12球求异,海盗分金、彩票问题、真话假话等,都是非常经典的题目,但是最近很难看到新的题目了,多数是以前的老题,穿个马甲出来被人秒,能真正引人深思的逻辑题少了。
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