小扁2 小扁2
你认识我么,不认识好,再见
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重点 一、         函数、三角函数、导数  函数和导数是高中教学内容的知识主干,是高考重中之重.函数内容有三块:一、函数的概念,函数的图像与性质,指数函数和对数函数,反函数和函数的关系、函数的单调性;二、同角、诱导、和差、倍角公式,三角函数,函数的奇偶性和周期性;三、函数极限、函数连续性、函数的导数,导数的应用,使用导数的方法研究函数的单调性、极大(小)值和最大(小)值。  高考对函数内容的考查是考查能力的重要素材,一般考查能力的试题都是以函数为基础编制的,在旧课程卷中多与不等式、数列等内容相综合,在新课程卷中函数问题更多是与导数相结合,发挥导数的工具作用,应用导数研究函数的性质,应用函数的单调性证明不等式,体现出新的综合热点。随着函数与导数内容的结合,一般的问题都是先从求导开始,而求导又有规范的方法,利用导数判断函数的单调性,有规定的尺度,具有较强的可操作性,难度适中.  函数和导数的内容在高考试卷中所占的比例较大,每年都有题目考查.考查时有一定的综合性,并与思想方法紧密结合,对函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、有限与无限的思想等都进行了深入的考查.这种综合地统揽各种知识、综合地应用各种方法和能力,在函数的考查中得到了充分的体现.  函数和导数的解答题在文、理两卷中往往分别命制,这不仅是由教学内容要求的差异所决定的,也与文、理科考生的思维水平差异有关.文科卷中函数与导数的解答题,其解析式只能选用多项式函数;而理科卷则可在指数函数、对数函数以及三角函数中选取.在选择题和填空题中更多地涉及函数图像、反函数、函数的奇偶性、函数的极限、函数的连续性和导数的几何意义等重点内容.在高考时往往不是简单地考查公式的应用,而是与数学思想方法相结合,突出考查函数与方程的思想、有限与无限的思想.    在新教材中,三角函数公式要求弱化,并对公式作了较大的删减,同角公式由8个删为3个;删去了余切的诱导公式;删去了半角公式、积化和差与和差化积公式;删去了反三角函数与简单三角方程的绝大部分内容,只保留了反正弦、反余弦、反正切的意义与符号表示,而简单三角方程的内容只要求由已知三角函数值求角.因此,新课程卷对三角函数的考查内容也随之进行了调整.由于新教材中删去了复数的三角式,删去了参数方程的部分内容,因此三角函数的工具性作用有所减弱,而新增内容如平面向量、极限与导数,它们在新教材中的工具性作用替代了三角函数在原教材中的工具性作用.  在高考中把三角函数作为函数的一种,突出考查它的图像与性质,尤其是形如y=Asin(ωx+φ)的函数图像与性质,对三角公式和三角变形的考查或与三角函数的图像与性质相结合,或直接化简求值.在化简求值的问题中,不仅考查考生对相关变换公式掌握的熟练程度,更重要的是以三角变形公式为素材,重点考查相关的数学思想和方法,主要是方程的思想和换元法.  由于删去了反三角函数与三角方程的大部分内容,对反三角函数求会用反三角函数符号表示相关的角,会由三角函数值求角就行.     二、数列  数列的内容很少,但在高考中,数列内容却占有重要的地位。主要内容有一般数列的概念与性质,等差数列与等比数列,及其通项公式与前n项和公式.高考历来把数列当作重要的内容来考查,对这部分的要求达到相应的深度,题目有适当的难度和一定的综合程度.数列问题在考查演绎推理能力中发挥着越来越重要的作用.高考试卷的数列试题中,有的是从等差数列或等比数列人手构造新的数列,有的是从比较抽象的数列人手,给定数列的一些性质,要求考生进行严格的逻辑推证,找到数列的通项公式,或证明数列的其他一些性质.在这里也有一些等差数列或等比数列的公式可以应用,但更多的是应用数列的一般的性质,如an=Sn-Sn-1等.这些试题对恒等证明能力提出了很高的要求,要求考生首先明确变形目标,然后根据目标进行恒等变形.在变形过程中,不同的变形方法也可能简化原来的式子,也可能使其更加复杂,所以还存在着变形路径的选择问题. 
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