fclfd的个人资料

本科学习的一些总结我有一个朋友拜托我转发他写的一篇文章。本来有些格式的，因为贴吧太烂了没呈现出来，凑活看吧。好像本来还有几张图，我懒得弄了，大家发挥一下想象力吧。他说他只负责写，写完就跟他没关系了。当然这跟我也没什么关系，所以随便看看就好了，溜了溜了。前言：我一直打算写下一篇大学生活以后的总结和反思，直到最近才有更多的时间在更多的交流中反躬自省。基本的来说，我对自己的高中结束以后的学习和生活的评价是，我没有错过什么。根据自己的意愿，我做了很多尝试和探索，希望写下这样的文字对大家有帮助，启迪和更多的思考与交流。我没有任何别的目的，纯粹只是因为我特别的经历，所以想来有写下来分享的必要。甚至于，我在写之前犹豫了很久要不要整理出来，写完后又犹豫了很久要不要公开。写的过长却没时间修订，难免有些地方有可笑的疏漏。写的长也完全是出于给真正想看的人看。我很多地方可能写的并不好，甚至可能是错误的。尤其是人的想法总是在变，今天写下的文字，可能明天想法就会变。人类一思考，上帝就发笑，所以很多的内容可能还都很稚嫩。而文字所传达的含义，太容易被歪曲了，难免会传达不到点上。我觉得我自己其实很平凡也很普通，并没有什么天赋，反而有太多的弱点和糟糕的地方。其实我并不追求成功本身，也没有取得任何实质性的成绩，我也不认为我真的有做成什么事，反而有很多精彩的失败。如果你真的觉得我成功的做到了什么的话，那本质上是因为我得到了很多人的帮助而已。所以如果我写下的文字真的有什么值得大家思考的地方，或者侥幸能帮到一些人的话，那我的目的也就达到了。我是2013年9月进入云南大学生科院生物技术专业学习的。但其实我是在入校之前就打定了主意，要转专业学习数学的。于是高等数学的课程就很重要了，很幸运的是生科院的第一学期的高数是由支元洪老师上的。支老师是一位教学上非常热情和认真的教授，我当时正好在学习陶哲轩的《分析》，所以在跟支老师有更多交流以后，我在数学上获得了很大的帮助，得以能够经常性的请教问题。另外很幸运的一点是，我不太确定，但是似乎支老师是当时为数不多的就住在学校附近的教授，所以我有更多请教问题的机会。而其他同学大都不会去交流问题，很多教授因为当时新旧校区的缘故，好像也没有设置office hour，从而学生也没有培养这方面习惯（支老师是有的，尽管我好像更多的是随时，或者邮件里提前打声招呼），我就经常独自占用支老师大量的时间。岔开去谈一下这个话题。我自己在跟别的学校的学生交流的过程中注意到，在国内很好的一些学校里，学生和教授经常性的交流讨论也可能是一件困难的事情，因为优秀和需要指导的学生更多，而教授也更忙，所以指导不过来。相对差一些的学校，有心的学生反而有可能得到更多的指导的时间。不过国外的优秀的学校就没有这个问题了，师生比很健康，课下解答和延伸讨论更接近于制度性的义务。我自己的体会的话，学生能跟优秀的教授交流是一件很重要的事。当然前提是选择的教授得优秀，至少是靠谱，观念得正。或者换句话说得到合适的专业的指导和训练是很重要的。当然要靠也只能依靠自己去探索，但是前人的经验能帮你点出一些弯路，指出一些方向，另外的话，就是可以获得很多反馈的意见去帮助你去探索。当然不能代替你去探索，注意这两者的区别，主要是要传递精神上的力量和一些基本的方法论，思维方式之类的。或者四个字，“授人以渔”。这个尺度其实不容易把握，基本的原则应当是给学生留下主动思考的空间。自学的很多时候你只能自己给自己反馈，如果不够诚实的话，容易轻易获得一些不必要的优越感或者焦虑感，而这是在学习中很需要去克服的。这样的优越感或者焦虑感的克服需要你能真真正正的落到实地上静下心来以极慢的速度来思考问题。在这样的时候，慢永远比快要好。另一方面，中国的顶尖的大学的最大优势可能是聚集了一批足够优秀的学生，只要适当引导，他们可以互相帮助，互相合作，从而在资源充足的情况下快速成长。这样的条件是其他学校不具备的，而别的大学就很可能聚不起这样多的在某一方面志同道合的人，组织不起有效而有深度的讨论，就需要学生经历更多的孤独和自言自语。刚进大学的时候，班里同学对大学的生活都很新奇，所以心思放在学习上的并不多。毕竟大学对不同的人来说，意义是不一样的。可能是因为我早早的就要筹备转专业的事宜，所以学习上进入状态比较早，期中考试的时候，无论是专业上的动物学，还是高等数学，基础化学我都考的还不错。其实我一向是没什么自信心的人，但无论如何是一个鼓舞。倒是做实验一直问题很大，我自己也不太上心。教动物学的胡俊杰老师于是一面在理论课上表扬我期中考了全班第一，一面在实验课上严肃批评我实验和实验报告都乱七八糟的。教化学的教授则强调了很多科研和创新的重要性，让我们基础的东西学个差不多就好，倒是挺符合我自己的想偷懒的想法。在数学上，我主要还是在学习数学分析和微分方程，并且加快进度。在物理上我开始学习一些经典力学的内容，也就是断断续续的在读Landau的第一卷。这部分的是由于我当时对Arnold的推崇。第一个学期很快就结束了，第二个学期我做了个超越常规的决定，就是放弃掉生科院的课程，直接选了数学系二年级的实变函数和概率论来学。当时我的GPA还不错，没有理由转不了专业，即使真的转专业失败了，我觉得后面再补上也问题不大。说起转专业，我当时的做法其实挺惹人非议的，一方面成绩不错，在班里排前三，动物学至少理论课也学的很好；另一方面，云大的生科院还挺不错。所以在我很多同学甚至辅导员看来，这并不是很明智的抉择。所以我并不想鼓励别人去转专业，我能说的是，如果你很明确自己想做什么不想做什么，那就去做吧，要自己对自己负责。我当时很明确自己想要什么，所以回过头看，如果没有这一步转到数学系来，很多后面的事就无从谈起了。在支老师的建议下，我开始阅读Stein的四卷分析书，配合着开始学习实变函数和概率论。Stein老先生去年过世了，而这四卷书写的非常出色，自成体系。我开始习惯于在课堂之外学习另一些更适合自己的内容，然后找教授们讨论相关的问题。实变函数是数学系一门挺困难和抽象的课程，我自己的观察来看，很多人是从这门课上开始放弃数学的。我自己倒觉得还好，一方面可能是自己在学Stein的更高的观点和内容，另一方面可能是在跟支老师的交流中接受了足够的训练。支老师很推崇布尔巴基学派的思考方式，同时非常注重逻辑上的训练，这对理解抽象的数学很有帮助。说起布尔巴基，Arnold其实有一些异议，但我自己思考过后的想法是他们本身的观点其实是统一的。记得我一开始问问题的时候，支老师会不停的询问我某几个用词的定义，让我整理清楚思路和语言，然后问出清晰的定义明确的问题，问的不好就要重新组织语言再说。事后想来这是个极有帮助的训练。对发问和说话的训练其实是很重要的一环。另外一方面就是关于逻辑。记得一开始我写证明的时候也会被支老师指出经常有gap。好像思维跳跃貌似是个让人容易沾沾自喜的事情，至少我自己在中学生的时候经常以脑子空想然后啪一个答案写出来为荣。我觉得，一方面直觉的确很重要，要能穿过抽象的语言去抓住核心的简单的本质，看出证明的关键性想法；另一方面在书写的时候则一定要按部就班，把证明的逻辑梳理陈述清楚。这样的训练并不是浪费时间，而是一种养成随时构建完整逻辑链的良好习惯的方法。扎实的完成计算和证明的训练很重要，因为这是继续往前走的一个基本的功夫，如果你在开始的时候跳过去了，其实也没什么，要记得在后面不断学习更高观点的内容的时候不断的顺手补上。我自己感到遗憾的是自己是在大学甚至到现在才不断训练自己这一点的，要是中学早些注意到这一点，可能会更早的达到一定的高度。概率论相对来说要轻松的多。胡老师看上去相当年轻，在知道他的年纪才吃了一惊。后来知道了他运动上的锻炼强度不小，我开始理解了身体锻炼的必要性，有做一些日常的晨跑，当然篮球一直是我的爱好。不过说来惭愧，离开大学以后反而身体锻炼的强度下来了很多…… 一年级结束的尾声我顺利转入了数学与应用数学专业。大二的时候我继续提前学习内容，选择了复变函数和泛函分析，复变函数相对还好，泛函分析就又深刻一些，记得当时的任课教授说过一句：“泛函你们第一次考不过，好好复习，争取补考的时候考过”。所以其实大二的第一学期是很艰难的一个学期。转专业要重新认识同学，又要补一些一年级的课程，又要跟大三的课程，还有二年级的课程当然不可能不修，导致最后学分用满了30个学分。穿梭在三个年级之间，最惬意的可能还是跟学长一起上的时候。我那个时候大一的课的人太多了，不知道现在是不是这样。数学分析和高等代数都好几十个人一起上的话，可能效果会有点糟糕。当然这也有现实的原因。另外的话就是那个学期里选了三门素选课，于是这成了一个难忘的学期：）说一下素质选修课。我不太确定，是瞎猜的，但是似乎云南大学的课程框架是学的复旦的，所以好像我听说的学校里，这两个学校的素选课的学分都挺多的。但是我不认为这是坏事，如果能选择得当的话，你能收获特别的经历，经验，知识和快乐。我自己的体验的话，某些我自己学的开心的课分数比传说中给分高要求低的课的分数要高。。。我自己觉得特别有意思至今仍然能回忆起来的课程有很多。董雁伟老师的先秦史和云南历史文化课都很值得一听，这也主要是因为我自己对历史非常感兴趣。后者记得需要去趟博物馆以完成期中的作业，对我这种没事基本不出学校的人来说是一个刷微信步数的好时候。陈芳老师的大学国文其实挺好的，有些内容仍然有印象。虽然我好像记得她在结课的时候希望大家尽可能说这门课挺差的，这样选课的时候靠谱的学生会多些。记忆中我这门课居然还拿了挺不错的分数，其实我中小学时期的语文课一直很一般来着。王新老师的艺术课需要分组做演讲，记得当时数院，体院和生科的学生分在了一组，于是我设计了一个从具体到抽象的从其他生命到人的体育再到最抽象的数学这些自然界中的元素与艺术的联系的演讲。核心主题是随着时代的演化，艺术的探索经历了从具体简单到抽象复杂的进程，就像文艺复兴是重新发现人的美，再到20世纪以后各种复杂的后现代的潮流。这样的进程对应到自然界中也是一个具体到抽象的进程，各种各样具体的生命的美到顾拜旦所倡导的奥运会的体育精神和《掷铁饼者》，到最后抽象的数学中的艺术来串起组里不同同学们的专业。演讲的效果异常的好，收到了王新老师的大加赞赏，让我还蛮意外的。我自己觉得的话，这些都是很不错的经历，当然有些没那么感兴趣的课我也就偷偷懒划划水混个分数就过去了。（影响不好，得划掉2333）这样的课表不可避免的就会有课程时间重叠的时候。我自己的处理方案是能申请免听就申请免听，不能的话至少跟任课的教授打声招呼，然后作业要及时交。最后的结果是我跟大一届的学长学姐更熟悉一点，同届的同学有些直到快毕业的时候才认清。这一年发生的另外一件事情是高中时的学长邱聪灵获得了丘成桐的数学竞赛的全能金牌，之后前往Princeton念PHD了。可能他最为人所知的是另一个身份，清华特等奖学金得主，似乎是在那以后高中母校才后知后觉的有更多宣传，而我其实更关注的是他怎么思考和看待纯数学问题的，这其实从他光鲜的履历中看不出来什么，反倒是他同学写下来的一些生活细节有些帮助。后来我倒是从沈汇涛身上学到很多，他其实是后一年的另一位特奖得主，而他在网上留下了太多他作为本科生对物理的很多思考了，有一些可以借鉴和思考的地方。怎么说呢，不止一个清华出来的人跟我表达过对特奖的无所谓的态度，虽然他们的无所谓的源头可能不尽相同。一方面我知道的很多获奖的人确实很出色，但是他们值得尊敬并不是因为获奖，所以应该关注的是更本质的一些东西。而不是大家活在一种簇拥光环的氛围中，光环，奖项这些都不重要，重要的是你真正想做什么，实现什么，然后怎么去做。另一方面，盯着奖学金看容易导致一些人做事心态失衡，这方面好像去年清华已经出过一些事情了，应当引以为戒。长远来看，获得过什么奖不是什么重要的事情。当时在网上有一批可以交流数学的人，我受过一些启发的除了以上的人，还有张秉宇，李时璋，刘宇航，夏铭辰，孙奥等很多很多优秀的人。其实是非常感谢，因为这样的交流几乎是单向的，我并没有能力提供给别人什么。在他们的只言片语中，了解到更多相关的信息，也学到了更多的数学。一方面当然是鼓舞，另一方面也是焦虑。但这样的焦虑其实并不必要，应当把精力专注在想做的事情上。之后的一学期就自然而然的开始学习支老师的数学物理方程。这门课以往一向以综合性强，难度大而在数学系闻名。历来好像除了数学与应用数学专业的学生之外，选这门课的学生并不多，不知道现在这门课怎么样。但是仔细考量的话，其实这门课基本上就是以后继续学习偏微分方程打下的一个必要的基础，似乎困难，但不可或缺。另一方面是物理上顺手把量子力学学了一些，主要是学习Griffith的书，其实在学清楚经典力学和需要的数学以后来看就会觉得并不太困难。说一下怎么去自学和探索。在这里我先明确一下什么是学习。学习不应当被狭隘的理解为课堂上的学习，书本上的学习，更不应该被理解为为了做题目。我更希望把学习定义为探索对你来说尚且未知的不熟悉的事物的一切行为活动，这一变未知为已知，变不熟悉为熟悉的过程就是学习本身。从这个角度上来说，我们时刻在学习，因为每一分每一秒都可能发生未知的事需要你去经历，变得更熟悉。停止了学习，就停止了生长。于是每一次学习都会是一次你喜欢或者不喜欢的冒险。你可以平凡，可以平庸，可以没有天赋，可以简简单单的生活，但不要放弃探索和学习。而这一过程的核心就是分布在未知和已知交叉点上的好的问题。好的问题能协助你探索。在你探索的过程中，不断解决未知和已知交叉点上的问题，拓展自己已知的边界，然后遇到更多未知和已知边界上的问题，人生由此变得更加丰富。这也是为什么发问的训练非常重要，问题会引领你去完成这个拓展边界的进程，提不出好的问题就感受不到未知和已知的边界，就会陷入迷失。举一下例子，数学系最基本的两门课中，记得《代数学引论》和陶哲轩的《分析》的开头都有极其精彩的关于课程中的问题的讨论，前者第一章的名字叫做代数的起源，后者把所有换序的问题集中起来讨论的架势令人印象深刻。我觉得自己提问题的能力也还不够好。这样的问题驱动的探索和学习会引领学生产生尽早的接触前沿的问题和论文的欲望，因为学生早晚会厌倦书里的问题在下一章会被解决或者在下一本书被解决的只有自己不知道大家其实都知道的情形，而期待亲自动手尝试探索真正的大家都不知道的未知。这对于不打算从事学术路线的同学，这样的思考可以举一反三。记得三国演义里的名场面，隆中对中诸葛亮的第一句话是什么？愿闻将军之志。然后刘备开始提问。你首先需要的是一个你想要解决的问题，它甚至可以是简单粗暴的一句怎么赚钱。然后你就可以开始探索。但是对于这样的模式思考的学生来说要小心的保护自己的探索欲，尤其是在进入一个初学的状态的时候，因为你这时候问出的问题可能属于大家都知道，如果你身边的人都很不耐烦，那就很容易让你失去信心。尤其是我自己的体会是，我们对于初学者的探索思考不够保护，有一些稚嫩的问题并不代表提出的人的能力不行，可能是遗忘了，可能是没梳理清楚，这样稚嫩的问题是应当被尊重的。学的多了就会发现，遗忘，出错，失败都是很正常的，可能是因为我们的中学对分数非常在意，导致我们的学生很难被容忍犯错和失误。但是在探索未知的过程中，其实犯错才是常态。这样的心态要及时调整好，包括我自己到现在有的时候也容易心态失衡。即使对于企业家，初期的探索仍然是迷茫的。乔布斯在苹果初期就出现了大量的为了贯彻自己理念的不切实际，当然在这样的搏杀中，结果就残酷的很多。而我们的同学理应尽早的通过一些更简单的有保护性的尝试中获得更多经验，以进入之后的环节。在探索的问题的过程中，要把握住时间和空间上的结构和联系。时间上的结构和联系说起来很简单，就是一个问题，要能看清楚它的来龙去脉，它的历史发展，从何处来，要到何处去。但真的要把握清楚一个问题的发展脉络并不是那么容易，得花大力气，要有追本溯源的考古精神。空间上要搞清楚一个技术的动机和应用，这里面的动机尤为重要，每一个问题，每一个理论，每一项技术，都不是凭空掉下来的，都是有深刻的动机驱动的。我自己明白这一点是在读伍鸿熙老师的黎曼几何初步的时候，并且回过头去梳理一遍分析里学到的一些东西的才逐渐形成这个意识。虽然更早的时候就已经被动的有一些意识，但不够清晰。你如果去读一些好的文章，我以前是不懂的，就往往跳过写的很长的introduction直接去看技术上的证明。但事实上intro部分，甚至有的lecture的ppt里直接标明motivation，是相当重要的，因为这直接决定了选题，提示了整个工作的重点。另一方面，是好的理论往往能联系上很多内容，足够的一般化，这往往是因为它们蕴含则足够深刻的思想，所以能在不同层面上复现出来，必须把握住这样的结构。所以这就要求我们可以从不同抽象程度上去理解一个问题。一个例子是电磁学的发展，从高中最初等的东西，安培，法拉第等的唯象理论，到Maxwell的方程，再到规范场，认知是步步加深的。你如果熟悉杨振宁的文章，直达他的《美与物理学》的话，这正是他指出的实验-唯象理论-理论架构三位一体。包括Dirac也是一个很有趣的例子，他有工程的背景，物理的学位，数学家一样的思考。我很希望我能给一些更具体的思考的例子，但是篇幅已经拉的很长了。基本的科目的话，大家可以试着做卓里奇的数学分析里的习题，里面有很多能帮到你被动的习惯这样思考的好的问题，尤其是那种占很大篇幅的问题，往往能引导你步步深入。做不出来也没有关系，我有些也做不出来，关键是试图这样去思考。当然习题只是一方面，更多的内容要自己主动去探索。我希望这篇文章不止对数学物理方面的学生有帮助，所以对于非数学专业的学生，需要做一些一般化。我建议大家作一些这样的训练，去找到一个问题，任何问题都可以，再简单的问题都可能很深刻，然后不断的刨根究底的思考，架构起你的思路。辩论也许会有些帮助，但是我有点怀疑辩论本身的行为是否能帮助你真正的深入进去。因为你要学会找你自己的问题，然后独自的沉思。当然数学物理似乎在这方面有先天的引导人深刻思考的优势，所以你也可以直接找基础数学和理论物理感兴趣的部分静下心来学一学。当然也不是非要这样去做，任何事情都有利弊，自己把握。如果你去阅读知名的作家，企业家的思考（可能最近引起关注的，任正非，我自己对乔布斯的理解更多，他是那一代人所熟知的），历史上的人物的传记（建议熟读前四史中至少一本，我个人喜欢史记和三国志）或者哪怕是一个有所成就的技术工人的经验总结，程度好的则可以直接读一些哲学著作，我相信他在他们专业的邻域内都是思路异常清晰和深刻的，富有结构和联系，一定是有自己的思想的，我相信这就是孔子所说的“吾道一以贯之”，是形成了自己的“道”的。这样的积年累月的持续性的有框架有结构的思考，你如果想要获得在你选定的问题的方向上的探索的乐趣，就一定要学会。所以我们谈到了乐趣，一定要记得在探索的快乐，乐之者比起好之者和知之者，物质上可能更富足，精神上则是一定更富足的。梳理清楚结构和联系的方法有很多，最简单的就是自己再把学到的内容用自己的语言重写（reproduce）一遍，因为你在写的时候，你就是在独立的重现重新搭建一遍框架，你就可以诚实的确认到哪些是你真的已知的，哪些是你未知的或者不明确的，就能进一步的发掘到问题所在。问题就坐落在已知与未知的交界面上。写作很重要，重要的不是写的多么华丽，而是怎么去梳理和表达思考。其实这方面我自己有点懒的动笔，虽然会做一做，但其实做的很不够。比如我这一篇就写的很不用心，基本就是想到哪里写到哪里，也是为了节省时间。在这样的主动的有意识的探索中，如果能够坚持下来，不断的走出舒适区，不断的尝试，去拥抱新知，不断的调整自己的认知，就能在永恒的动荡和波动性中谋取前进的力量。从来就没有一劳永逸，更没有一步登天，不要指望简单的一次尝试就得到什么，不要怕麻烦。我能确认的就是，书本上的知识，老师传授的经验，我所写下的总结（太不要脸了，划掉）都是经历过反复的挣扎和漫长拉锯和摇摆的长期思考，肯定与否定的来回推敲，“各态历经”式的尝试，所以才有机会显得有那么一点点价值。所以，不断尝试，不断获得反馈，不断调整自己，人生是永不停歇的，一旦安逸抗拒学习，就不再成长。三年级开始的时候，我提前修了拓扑等培养方案上的大四的课程（虽然我个人觉得拓扑的课程应该越早学越好，所以其实学习数学分析的时候已经接触了很多），再加上之前两年的积累，我开始有点“放飞自我”了，学习各种各样的内容。我花了很多时间在几何上，各种各样的几何。微分几何上，我读了伍鸿熙老师的两本黎曼几何，陈省身先生的几个教材，俄罗斯的那三卷现代几何也读了不少。还有南京大学梅加强教授的几何与流形初步。伍鸿熙的那本黎曼几何初步的序言部分是一个名篇，而且整本书写的就传达着他的思想，值得一读再读。拓扑上，我主要阅读了Hatcher的代数拓扑。代数几何的话因为我代数一直不太好，只是尝试了学习Atiyah的交换代数的前几章，后面便放弃了。还有一些小的方向，比如极小曲面，几何测度论，黎曼面，Atiyah-Singer的指标定理等等，我都做了一些尝试，但有些都没有坚持下来完全搞清楚。有的时候读的东西太多了，什么都懂一些，但习题可能想得偏少了，一些重要的思考也没有跟上，更深刻的理解就没有，一些细节的掌握也会有问题。尤其遗憾的是在这方面因为系里并没有几何方向上的教授，所以自学的异常艰苦，学的也很难说扎实。记得陈省身先生非常强调流形，这两天在读袁亚湘院士教授最近挂出来的一篇流形上的优化的文章，其实这一套内容的基本的想法就是把欧式空间的优化问题推广到黎曼流形上，好处是可以把一些限制优化问题转化成非限制优化问题，而这其中就是怎么去处理流形上的微积分。其实跟几何有关的问题有很多，广义相对论里有黎曼几何，拓扑绝缘体里有代数拓扑，尤其是现在拓扑大范围的进入到物理学。杨振宁的规范场理论跟李群和纤维丛有关，密码学里有算术几何。由此可见一个在基础数学上可能完备的数学系对整体的理工科的研究应当是非常重要的。对我来说，代数则是另一回事，我的代数学的一直不是很好，最主要的一点是我自己感觉有点无从下手，不太确定自己喜欢哪些内容，有点缺乏动机，只是把《代数学引论》好好的学了一遍，Galois 理论的证明的部分非常的精巧，但是我也只是大致的梳理清楚了思路，如今也基本忘完了…… 在当时我还开始读了不少论文，有一些是PDE的，这是我走的最远的领域，另一些是陈省身的几个重要的结果，尤其是Gauss-Bonnet-Chern等一系列结果，另外还试着读了一些杨振宁的文章，不过当时我的物理还不算很好，并没有读懂多少。在那一辈的中国学者里，我很喜欢陈省身和杨振宁的工作，有趣的是他们都在昆明呆过。甚至我现在探索的问题也要追溯到杨振宁早年的一篇文章，有的时候真的觉得冥冥之中自有巧合。这里顺便谈一下图书馆吧。印象中，图书馆是差不多在我大二的时候才陆续建成的。然而我记得数学和物理类的各种书籍其实被翻阅的并不多。我在那里泛读了大量的内容，我甚至对哪些书大概在哪个位置能找到还有记忆。当然特别在意的内容就得自己去买一本好好精读了。后来在二楼翻一些老书的时候，我惊讶的发现居然有Atiyah的交换代数和布尔巴基的分析书，都是中译本，而且还有阅读过的痕迹。记得是差不多90年代时的，然后我当时激动的发了个朋友圈，于是得以保留了第一手的历史记录：其实当时翻出这些的时候颇有些与前人所见略同之感，这几本都是观点很高的书，现在的数院学生读的人很少了，我这届和上一届我不太记得还有别人走的那么深远过，反而几十年前倒有人一样考虑过这里面的问题，多少让人有些感慨。按理说那个年代的学习资源应当更加匮乏才对。现在的条件好太多了。印象中图书馆有一套《反例》的书，是复习的利器。因为记得数院的老师们喜欢出那种判断正误的题目，如果非常熟悉各种反例的话，就可以轻松搞定，嘿嘿。除此之外图书馆对我来说意义不太大了。其实无意于学术的话，应当在图书馆可以多读更多有意思的书。我自己的话倒不太在读图书馆读别的方面的书。其他方面主要在高年级的时候在网上找了Huntington的《文明的冲突》《我们是谁》等一系列的论著，然后贯穿四年的主要还是一些历史书和科幻书（这里是我自己的观点，一般地看，大部分的书不是历史书就是科幻书），自然是会有刘慈欣的所有的小说，资治通鉴倒是有读但是有点读不下去。当然别的乱七八糟闲书也读过不少（不好意思写上来），但主要的和有些深度的就是这些了，其实还挺少的。一般也不会刻意找时间读这些，所以很多闲书其实都是上不得不去但不太想听的课的时候坐后排悄悄看的。：）（过于真实）