数论吧 - RAT

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2022-01-01

精每日一题

有没有什么数可以表示为连续两个自然数的乘积和连续三个自然数的乘积的210=5*6*7=14*15 6=1*2*3=2*3，其他还有吗

🧑这真不是钓鱼

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2022-01-02

请把第7第8第9个费马数再写成两数平方和的形式

F7 = 59649589127497217 × 5704689200685129054721 F8 = 1238926361552897 ×934616……

🧑顺其自然nie

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2022-01-02

请教问题

当p，m为素数时，p≠m时，p一定整除m^（p-1）+(p-1)（由费马小定理证得) 请问是否存在n＜p-1,使得p整除m^n+n? 如果有的话可以举个例……

🧑PHX

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2022-01-01

精Erdos Ginzburg Ziv定理有没有这样一种二维推

Erdos Ginzburg Ziv定理有没有这样一种二维推广任意给定坐标平面上4n-3个整点，总存在n个点，其重心也为整点

🧑杜宿u▫钃籲霈

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2022-01-01

2022的二次剩余有几个呀怎么求

🧑就想换个名字🍪

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2021-12-31

老问题，但贴子找不到了

这个问题我曾经问过，@Hellkat 也帮我解答了。但因为我那个号被封了，贴子找不到了，烦请artintin和其他朋友再帮我做一下。 x^2+2a*y^2……

🧑顺其自然nie

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2021-12-26

求凑一个整数解

已知 (2^(2^t+16))*(2^(2^t-15)-1)*b^2+b^2=x^2+y^2 其中都为正整数，x^2被b整除求凑一个x，y出来或者不好……

🧑顺其自然nie

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2021-12-29

100＝96+1+1+1+1，

100＝96+1+1+1+1，95+2+1+1+1，...，20+20+20+20+20。共有多少个呢？我有答案: 五项拆分的公式例子求100的五项拆……

🧑多项式之父

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2021-12-27

精是否存在正整数n，使得数论方程Ψ(x)=n有且仅有一个正整数解

是否存在正整数n，使得数论方程Ψ(x)=n有且仅有一个正整数解(Ψ(x)是欧拉函数)

🧑28863486228t

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2021-12-23

求助🥺：Z/（p^2）Z是什么意思啊

以及与Z/（p^2）Z*的区别是什么谢谢谢谢

🧑贴吧用户_5N9b127

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2021-12-26

求问如果一个雅可比符号分解的勒让德符号都为1那么这个同余方程

求问如果一个雅可比符号分解的勒让德符号都为1那么这个同余方程有解吗

🧑🐭🐭🐭

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2021-12-27

求助

求证，若p≡1(mod 4)为素数，则p-j和j均为p的二次剩余或二次非剩余

🧑六角亭院长111

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2021-12-24

把第五个费马数再写成其他两数平方和，求问

F(5) =2^32+1 =4294967297 =641*6700417 求把这个数再写成另外两数平方和x^2+y^2 x≠2^16或者1 请大家计算一……

🧑顺其自然nie

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2021-12-19

求助大佬们

1.设R称R为布尔环，如果R中每个元素满足a∈R都满足a^2=1证明布尔环是交换环 2.证明非0有限整环是一个域

🧑荻原沙优

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2021-12-22

2的奇数次方加1的素因数都是4k+3型的，怎样做？

🧑umso♤

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2021-12-20

解方程：8x^3-6x+1=0

🧑雁佛

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2021-12-17

闵嗣鹤《初等数论》一个同余式的解数

证明或否定:下列同余式解的个数在m/2~6m之间.

🧑章皓捷

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2021-12-16

怎样证明一个不定方程的某个“通解”形式是它的全部解

我前面提到的方法可能不是它的全部解。比如求u^2+v^2=x^2+y^2 显然，(1，0，1，0)是它的一个解令u=at+1，v=bt，x=ct+1，……

🧑顺其自然nie

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2021-12-17

求助大神

求助这两题怎么写啊呜呜呜

🧑Dasein◆

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2021-12-16

请问这个怎么证明？

🧑a86635393

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2021-12-12

求助

求Z/49Z*中的所有生成元

🧑荻原沙优

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2021-12-13

π→素数分割

一个有趣的问题:如果按顺序提取圆周率π中的前100位数字组成一个百位正整数，即 3141592653589793238462643383279502884……

🧑🌻不忘初心🎄

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2021-12-13

如何解方程（x-1）^4+(x-4)^4=81?

视频经常出现解方程（x-1）^4+(x-4)^4=81的例题，处理均值换元法求解，还有其它解法吗？均值换元法：令y=(x-1+x-4)/2=x-2.5，……

🧑飞龙傲天4

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2021-12-11

求助, 这个Q(n+1)是怎么从 [t,(p+1)(k+1)] 变到 [m,p+1]

🧑骡马市觉皇

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2021-12-11

求助，基础太差了，还是不晓得咋讨论

绝对值符号打开肯定两种情况，问题是还是不晓得咋讨论，模个5吗

🧑骡马市觉皇

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2021-12-10

就是繁琐

2^16+1=d^2+2b+a^2 （1） 2^14=ba^2 （2）都为整数，求a，b，d 就是繁琐，我一个个就算有点麻烦，请朋友们帮我算一下，另外有……

🧑顺其自然nie

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2021-12-08

一个小发现

如果6p-2=d^2 （1）则(4p)^2+1是合数其中p是素数，d为整数这个问题是在尝试以下问题中发现的――n^2+1中存在无穷多个素数请@He……

🧑顺其自然nie

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2021-12-07

求助，潘的简明数论

这本书完全没有答案，不会做一点办法没有，希望大佬帮忙解答一下第七八九题

🧑Aasirº

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2021-12-07

纯数论新手，正在上第一个学期刚刚开始的数论选修课。请问有大佬

纯数论新手，正在上第一个学期刚刚开始的数论选修课。请问有大佬说说第二问怎么根据提示构造集合吗？谢谢！

🧑厉害的张翼

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2021-12-08

精求助

🧑mamat195