数论吧
看似寻常最崎岖
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06-22
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06-22
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06-22
网页版还是差点火候,而且输入不太方便,费时间 没有wolframalpha的辅助很难发现一些更深层次的规律,第二和第三个问题是证明解的形式,最好能求出通式……
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06-22
是否存在一个由正整数组成的无穷数列{a_n}, 使得对任意正整数k, 都存在正整数b_k使得 a₁^k+ a₂^k +…+…+ a_k^k = b_k^k……
🧑蔸蔸白
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06-21
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06-20
记B_2n为第(2n)个Bernoulli数,将B_2n表示为最简分数p_n/q_n(q_n>0), 证明:q_n=Π_(k为2n的因数,且k+1为素数)……
🧑问简微
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06-21
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06-20
如题:像x³+y³=z³+w³, x³+y³+z³=k²(x+y+z), x⁵+y⁵+z⁵=u⁵+v⁵+w⁵等等这种齐次不定方程如何寻找用二元或者三元整系……
🧑问简微
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06-20
想题时搞出来的玩意
🧑5036s
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06-20
如题,尝试用归纳法无法归纳,也无法像2^n>n一样套入伯努利不等式,好像只能用单调递增证明,不知是不是
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06-19
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06-19
如题,引用了伯努利不等式和标准AM-GM不等式,并把低阶n转化成高阶n的值来证明,绕开琴生不等式
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06-18
如题,多谢新浪微博陈剑老师和姜小伟老师确认正确无误,此证明经过2个月多次修改,最终完成,花3小时用电脑排版成书面形式,比较规范
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05-13
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06-18
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06-17
6的倍数:36,66,96,126… 对于以上这类数,如果正整数a≡0(mod30),那么a+6≡0(mod6). 12的倍数:612,1212,1812……
🧑115昆仑
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06-16
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06-16
A=24m^2+6n^2+54mn+32m+22n+20 B=32m^2+8n^2+22mn+36m+26n+21 C=40m^2+16n^2+90mn+……
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06-16
《堆垒素数论》第150页中的第1假设 在华罗庚先生所著的《堆垒素数论》第150页中提到了4个方程,5章是一方程组,6章记录了3项假设。第1项这样记载道:所……
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06-16
n=x^2+y^2-z^2 (1) 其中x^2≤n,y^2≤n,z^2≤n 这个条件非常重要,否则任何一个正整数都能写成(1)的形式 而加了这个条件,柯召……
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06-16
1041537223是合数吗,这种大数有简单的判别法吗
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06-16
记Σ₂ₖ₋₁(n)=Σᵢ₌₁ⁿ i²ᵏ⁻¹, 记p₂ₖ₋₁(t)为关于t的k次多项式,且满足p₂ₖ₋₁(n(n+1)/2)=Σ₂ₖ₋₁(n),已知前6个分……
🧑问简微
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06-15
已知a²、b²、 c²、d²是等差数列,没有不相等的解。 -a²、b²、c²、d²是等差数列,整理的 a²+2b²=c² 2c²=b²+d² 2(x²+y……
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06-15
注意:这里的上限128可以换成别的,比如32, 64, 256之类的
🧑问简微
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06-05
如果p=1(mod 3),证明存在唯一整数AB,使得4p=A^2+27B^2。我的做法是在乘法特征群中,取生成元为λ,取特征χ=λ^((p-1)/3),那……
🧑五月哉
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06-14
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06-14
各种版本的吧规: 第一版:http://tieba.baidu.com/p/1342319115 第二版:http://tieba.baidu.com/p……
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06-14
为什么当 p>2 时,下面表达式例子的结果总是合数? (p−1) ^p+1,加的是1 当 p=5 时: (5−1) ^5 +1=4^5+1=1024+1=……
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06-13
gcd(a,b,c)=1,当满足ab=a+b+c,(a+b)x≡-1(mod c)时,(bxa^2+1),(axb^2+1),(abcx+1)且这三个因式……
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