数论吧 - RAT

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2024-10-30

精实数a,b,c均大于1，且

🧑htzll69

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2024-10-29

一个关于质数的问题

一个关于质数的问题 12×2+1=25，21×2+1=43 18×2+1=37，81×2+1=163 14×2+1=29，41×2+1=83 …，… 两个……

🧑115昆仑

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2024-10-28

精设x,y∈Q+，方程

x³+y³＝3有有理解吗？

🧑贴吧用户_aNAKaUe

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2024-10-28

精寻找雷劈数

81=（8+1）² 2025=（20+25）² 3025=（30+25）² 494209=（494+209）² 24502500=（2450+2500）²……

🧑张翔zz双子

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2024-10-27

精n^n相邻项的同余连等

(1)对任意正整数k，是不是都存在大于1的正整数m，使得存在某个正整数n满足 n^n≡(n+1)^(n+1)≡…≡(n+k)^(n+k) (mod m) ……

🧑蔸蔸白

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2024-10-27

Mertens函数的无界性

设M(n)是Mertens函数，μ(n)是Mobius函数有没有初等一点的做法可以证明对任意整数m，存在无穷多个正整数n使得M(n)=m，也就是μ(1)……

🧑蔸蔸白

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2024-10-27

精有关ax+b型素数

ax+b，(a,b)=1形式的素数有无穷多个这个结论我记得无法用初等方法证明不过对什么样特殊的ab，其可以用初等方法证明我试了一下，a=2,4,8都……

🧑TrickSuxΩ

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2024-10-27

写升幂定理碰到的题，求助（但个人目前未找到使用方式，可能不行）

🧑贴吧用户_Ja6EPNC

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2024-10-26

精自命题一道求解

设数列an=1/n^2,Sn=pn/qn ，满足(pn,qn)=1 请问：是否仅有当n=3时，pn qn同时为完全平方数？

🧑真子桓无双

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2024-10-26

求助证明

求助下列命题1的证明设合数C_1=p_i X_1,C_2=p_i X_2,X_1>1,X_2>1, (X_1,∏_(2≤p〖<p〗_i)▒p)=1,〖(……

🧑liuluojieys

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2024-10-26

十进制变二进制，求问

已知一个正整数N=1+2^x+2^y+2^z x，y，z为正整数且x＞y＞z 请把N化成二进制

🧑顺其自然nie

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2024-10-25

解决哥德巴赫猜想得思路

设一个大偶数N，比N小的偶数都符合哥德巴赫猜想，若N是推翻哥德巴赫猜想的第一个反例，则N-p都是合数… 从N-p都是合数出发，证明N不是推翻哥德巴赫猜想的……

🧑还有人没

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2024-10-25

一个关于质数的问题

怎么证明Pn=3或7呢？Pn的最小值

🧑115昆仑

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2024-10-25

两两互素的三平方和

如果正整数n≡2, 3, 6, 11, 14, 18(mod 24)，除了n=2, 99, 246, 267以外，是不是总存在两两互素的三个正整数a, b……

🧑蔸蔸白

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2024-10-24

【反证法】可否论证孪生素数猜想？

若存在最大的“孪生素数”（P，P+2），之后就再无“孪生素数”；那么，之后任何（p，p+2）中的“奇数p+2”都是奇合数。等价命题：若素数P足够大，……

🧑liuluojieys

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2024-10-24

精尺规作图问题

在读漫谈尺规作图书籍的时候的问题书中是通过扩充数域来证明的（书不在身边，从网上找一个类似）但是没理解为什么他的次数一定要是二的方幂如图

🧑贴吧用户_GXMK8AE

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2024-10-24

精设m,n,k是正整数

🧑htzll69

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2024-10-24

硕士研究生数论方向，论文适合选什么主题呀

🧑OK哇易

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2024-10-20

精一个十位的整数的拆分问题

对于一个由1，2，3，4，5，6，7，8，9，0所组成的十位数，存在唯一一个拆分成一个一位数乘以一个九位数，且0-9出现一次的解吗？

🧑115昆仑

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2024-10-16

设a,b,c,d,x,y为正整数，已知d|a，d|bc

设a,b,c,d,x,y为正整数，已知d|a，d|bc，若ax+by=1，则d|c 这个结论对吗？如果对的话，能不能只用整除的性质来证明？

🧑牧羊树shine

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2024-10-19

精2的142次方能出现0-9的一次循环吗？

因为手机只能算到2的42次方，求助大佬们，算一算2的142次方能出现0-9的一次循环吗？

🧑115昆仑

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2024-10-19

精欧拉函数（顺便祝吧友国庆快乐）

（在学校里发现的，希望不是陈的） φ(n)/d（n）大于等于（2根号n）/（3根号15）等号成立当且仅当n=60

🧑等水的鱼

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2024-10-19

转发5次不定方程

x⁵-x+y⁵-y = z⁵-z 求出非平凡整数解(x, y, z都不为0或±1)，可以化成求x, y都大于1的正整数解，可不可以证明这种次数达到5次的方……

🧑蔸蔸白

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2024-10-18

因式分解

🧑常乐老周

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2024-10-18

精求问这道雅题

求问rt

🧑东方大民科

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2024-10-18

求助~~~

如果一个由正整数组成的递增数列a₁, a₂, a₃, … 有无穷多项，而且其中任意两项a_m, a_n (m<n)中，较大的一项a_n都不是较小项a_m的……

🧑蔸蔸白

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2024-10-18

若3的（p-1次方）-2是素数，那么p是素数

若3的（p-1次方）-2是素数，那么p是素数。有几种证明方法呢？灵感来源于梅森素数。

🧑115昆仑

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2024-10-17

精特殊的平方数有几个？

特殊的平方数如果是三次方有几个？四次方呢？五次方呢？

🧑115昆仑

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2024-10-17

精求助一道题

🧑夜雨声烦1317

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2024-10-17

精特殊平方数

1²=1， 5²=25， 6²=36， 25²=625， 76²=5776， … 如果是2进制呢？除了1²=1就没有了！

🧑还有人没