数论吧 - RAT

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01-31

有没有啥像求泰勒展开一样的方法求a^(-s)的系数啊。

很显然(ζ(s)-1)^2中1和素数项的系数都是0，合数项非0️⃣，只要有2个以上算指数级数系数的方法就可以求出素数的分布规律。

🧑赤丸白刃

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01-30

精求助大佬!

设A，B为无限正整数集，证明A+B中的元素产生的素因子无穷多

🧑贴吧用户_78JPXbV

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01-30

精基于黎曼ζ函数的素性检验方法

求指数级数系数的灵感来自逆梅林变换，但我是业余爱好者不会复变所以不知道我这样用是否可以。

🧑赤丸白刃

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01-30

精解析数论求教

设σ_0，σ_1为D-级数的收敛横坐标与绝对收敛横坐标.求证：σ_0小于等于σ_1小于等于σ_0+1 （我确定这肯定是非常基础的，但我只会不等式的前半部分……

🧑等水的鱼

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01-30

精关于素数的多项式轮换构造

p1,p2,p3,…,pn是一组从2开始的连续n个素数,当|sn|的值落在值域(1，p²n)内,|sn|便是素数

🧑我一年是玩了啥啊

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01-30

精寻找最小值x，y

ax+by+cz=n，（a，b，c）≡1，有非负整数解时，x，y是关于n=cm+r有最小值实例：求 3327x+3529y+7z=n无非负整数时n的最大……

🧑99qqqjr2

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01-30

ai大模型回答不了的问题

求等边三角形边长，其在一个平面上投影三角形边长2，3，4

🧑长三角角长

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01-30

精一种素数的构造方法的改进(求大佬们看看,找下错)

一组从2开始的连续n个素数p1,p2,p3,…,pn.αi,βl,γj是自然数,当|sn|的值落在值域[lbk]pn，p²n[rbk]内,|sn|便是素数……

🧑我一年是玩了啥啊

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01-26

精怎么证明这个结论呢

若a, b, c是正整数且abc是无平方因子数, 则关于x,y,z的不定方程ax²+by²=cz²存在xyz≠0的整数解的充分必要条件是以下3个同余方程都……

🧑蔸蔸白

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01-29

精不定方程（前两天发现的，肯定是熟知的）

设pqst为4个不同的奇素数，pqst（mod8）不余1。求证p（x）^2+q（y)^2=s(u)^2+t(v)^2有整数解，且xyuv不全为0

🧑等水的鱼

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01-28

精发现一可读性极高的入门书

代数会到galois理论就行，附录也有。好像没有模，但是还是会了好。想入坑这科目的可以看介个，这科目可读性高的书真不多。

🧑☞达瓦里希☜

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01-28

精分享贴子

分享贴子

🧑OEIS11221

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01-27

精求助求证凑字数

来自闵嗣鹤初等数论习题

🧑Muadib

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01-26

精羊老师课上听到的

设a为任意正整数，证明：存在正整数n，s.t σ(φ（n））/φ（σ(n)）小于a

🧑等水的鱼

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01-26

精我怀疑用这个ψ(n)替换欧拉定理中的φ(n)也能使定理成立

LCM是取最小公倍数的意思

🧑赤丸白刃

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01-26

精一个恒等式的代数证明

c()表示上取整，a=(sqrt5-1)/2，则c(a*c(a*n))+c(a*(n+1)=n+2 这就是Hofstadger G-sequence，有用……

🧑OEIS11221

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01-26

精莱布尼茨三角多元拓展。

🧑赤丸白刃

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01-24

精求助高手解答，有重谢

q=2^m,GCD(2^k+1,q-1)=1当且仅当GCD(2^k+1,q^3-1)=1？

🧑小白兔123

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01-25

还是同样的问题，是否有无穷多个解

n*（p）*(p-2)+5p+4=(m(p-6)(p-8)+2+3p)^2 都为整数是否有无限多个解

🧑顺其自然nie

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01-25

两个不定方程构成的不定方程组

如果这两个不定方程都只有有限个整数解，那这两个不定方程构成的不定方程组也一定最多也只有有限个整数解，这一判断对吗

🧑顺其自然nie

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01-25

这个想法对不对？

这个定理对不对？对任意的n，一定存在正整数k≤n和素数p，使得p=kn+1? 这是某乎的问题，底下的回答都是不会。我记得吧主说过有反例，所以搬过来问问。问……

🧑解反三角函数

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01-25

欧拉砖即完美长方体

有这个结论吗？完美长方体最多有有限多个。

🧑顺其自然nie

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01-25

一道简单的初等数论题

求有没有什么简便点的方法

🧑黄生借书说fly

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01-25

精3k+1的素数和3k+2的素数哪个多？

3k+1的素数和3k+2的素数哪个多？ 3k+1的素数和3k+2的素数相差不大，例如：3k+1,3k+2＜50, 3k+1的素数有6个， 3k+2的素数……

🧑115昆仑

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01-24

三素数之和

任意一个大于或等于6的偶数都可以写成三个素数之和。p1+p2+p3= Q（Q≥6）其中p1=2,p2,p3≠2. 怎么证明呢？

🧑115昆仑

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01-24

在线求助大佬

🧑不知名网友Lee

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01-24

已知，请证明

已知，n^6+n^5+n^4+n^3+n^2+n^1+1+ p（n）*（n-2）+q(n-6)(n-8)=0 都为整数，试证明不定方程最多有有限多个整数解……

🧑顺其自然nie

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01-24

精介绍费马-卡特兰方程的论文

费马-卡特兰方程是指关于整数x,y,z的不定方程x^p+y^q=z^r, 其中p,q,r是给定的某组全都大于1的整数。它可以推广为a*x^p+b*y^q=……

🧑蔸蔸白

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01-24

精高中时发现的，到现在也没有完成证明

当好证，且仅当我不会证

🧑赤丸白刃

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01-23

求助一道数论问题

🧑菜鸡鸭